Mathématiques de base Exemples

Resolva para b b/2-31/6=b/3+5/b
Étape 1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 2.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Étape 2.3
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 2.4
n’a pas de facteur hormis et .
est un nombre premier
Étape 2.5
n’a pas de facteur hormis et .
est un nombre premier
Étape 2.6
Le nombre n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.
Pas premier
Étape 2.7
a des facteurs de et .
Étape 2.8
Multipliez par .
Étape 2.9
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 2.10
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 2.11
Le plus petit multiple commun pour est la partie numérique multipliée par la partie variable.
Étape 3
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
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Étape 3.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.2.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.2.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.1
Déplacez .
Étape 3.2.3.2
Multipliez par .
Étape 3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.3.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.1.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.3.1
Déplacez .
Étape 3.3.1.3.2
Multipliez par .
Étape 3.3.1.4
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.3.1.5
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.5.1
Associez et .
Étape 3.3.1.5.2
Multipliez par .
Étape 3.3.1.6
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.6.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.1.6.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.1.7
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.7.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.7.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.1.7.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Comme est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.
Étape 4.2
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.2.2
Soustrayez de .
Étape 4.3
Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.
Étape 4.4
Remplacez les valeurs , et dans la formule quadratique et résolvez pour .
Étape 4.5
Simplifiez
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Étape 4.5.1
Simplifiez le numérateur.
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Étape 4.5.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.5.1.2
Multipliez .
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Étape 4.5.1.2.1
Multipliez par .
Étape 4.5.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4.5.1.3
Additionnez et .
Étape 4.5.2
Multipliez par .
Étape 4.5.3
Simplifiez .
Étape 4.6
La réponse finale est la combinaison des deux solutions.
Étape 5
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :