Mathématiques de base Exemples

$| b + 5 | = 2 b - 9$

Étape 1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$b + 5 = \pm (2 b - 9)$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$b + 5 = 2 b - 9$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes contenant $b$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $2 b$ des deux côtés de l’équation.

$b + 5 - 2 b = - 9$

Étape 2.2.2

Soustrayez $2 b$ de $b$ .

$- b + 5 = - 9$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.3.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$- b = - 9 - 5$

Étape 2.3.2

Soustrayez $5$ de $- 9$ .

$- b = - 14$

Étape 2.4

Divisez chaque terme dans $- b = - 14$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.4.1

Divisez chaque terme dans $- b = - 14$ par $- 1$ .

$\frac{- b}{- 1} = \frac{- 14}{- 1}$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{b}{1} = \frac{- 14}{- 1}$

Étape 2.4.2.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{- 14}{- 1}$

Étape 2.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.3.1

Divisez $- 14$ par $- 1$ .

$b = 14$

Étape 2.5

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$b + 5 = - (2 b - 9)$

Étape 2.6

Simplifiez $- (2 b - 9)$ .

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Étape 2.6.1

Réécrivez.

$b + 5 = 0 + 0 - (2 b - 9)$

Étape 2.6.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$b + 5 = - (2 b - 9)$

Étape 2.6.3

Appliquez la propriété distributive.

$b + 5 = - (2 b) - - 9$

Étape 2.6.4

Multipliez.

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Étape 2.6.4.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$b + 5 = - 2 b - - 9$

Étape 2.6.4.2

Multipliez $- 1$ par $- 9$ .

$b + 5 = - 2 b + 9$

Étape 2.7

Déplacez tous les termes contenant $b$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.7.1

Ajoutez $2 b$ aux deux côtés de l’équation.

$b + 5 + 2 b = 9$

Étape 2.7.2

Additionnez $b$ et $2 b$ .

$3 b + 5 = 9$

Étape 2.8

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.8.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$3 b = 9 - 5$

Étape 2.8.2

Soustrayez $5$ de $9$ .

$3 b = 4$

Étape 2.9

Divisez chaque terme dans $3 b = 4$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.9.1

Divisez chaque terme dans $3 b = 4$ par $3$ .

$\frac{3 b}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 2.9.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.9.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.9.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 b}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 2.9.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{4}{3}$

Étape 2.10

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$b = 14, \frac{4}{3}$

Étape 3

Excluez les solutions qui ne rendent pas $| b + 5 | = 2 b - 9$ vrai.

$b = 14$