Mathématiques de base Exemples

$| 2 b - 9 | = | b - 6 |$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $| b - 6 | = | 2 b - 9 |$ .

$| b - 6 | = | 2 b - 9 |$

Étape 2

Réécrivez l’équation de la valeur absolue sous la forme de quatre équations sans barre de valeur absolue.

$b - 6 = 2 b - 9$

$b - 6 = - (2 b - 9)$

$- (b - 6) = 2 b - 9$

$- (b - 6) = - (2 b - 9)$

Étape 3

Après la simplification, il n’y a que deux équations uniques à résoudre.

$b - 6 = 2 b - 9$

$b - 6 = - (2 b - 9)$

Étape 4

Résolvez $b - 6 = 2 b - 9$ pour $b$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes contenant $b$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $2 b$ des deux côtés de l’équation.

$b - 6 - 2 b = - 9$

Étape 4.1.2

Soustrayez $2 b$ de $b$ .

$- b - 6 = - 9$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$- b = - 9 + 6$

Étape 4.2.2

Additionnez $- 9$ et $6$ .

$- b = - 3$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $- b = - 3$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $- b = - 3$ par $- 1$ .

$\frac{- b}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{b}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Étape 4.3.2.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{- 3}{- 1}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Divisez $- 3$ par $- 1$ .

$b = 3$

Étape 5

Résolvez $b - 6 = - (2 b - 9)$ pour $b$ .

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Étape 5.1

Simplifiez $- (2 b - 9)$ .

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Étape 5.1.1

Réécrivez.

$b - 6 = 0 + 0 - (2 b - 9)$

Étape 5.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$b - 6 = - (2 b - 9)$

Étape 5.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$b - 6 = - (2 b) - - 9$

Étape 5.1.4

Multipliez.

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Étape 5.1.4.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$b - 6 = - 2 b - - 9$

Étape 5.1.4.2

Multipliez $- 1$ par $- 9$ .

$b - 6 = - 2 b + 9$

Étape 5.2

Déplacez tous les termes contenant $b$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 5.2.1

Ajoutez $2 b$ aux deux côtés de l’équation.

$b - 6 + 2 b = 9$

Étape 5.2.2

Additionnez $b$ et $2 b$ .

$3 b - 6 = 9$

Étape 5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.3.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$3 b = 9 + 6$

Étape 5.3.2

Additionnez $9$ et $6$ .

$3 b = 15$

Étape 5.4

Divisez chaque terme dans $3 b = 15$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 5.4.1

Divisez chaque terme dans $3 b = 15$ par $3$ .

$\frac{3 b}{3} = \frac{15}{3}$

Étape 5.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.4.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 b}{3} = \frac{15}{3}$

Étape 5.4.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{15}{3}$

Étape 5.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.4.3.1

Divisez $15$ par $3$ .

$b = 5$

Étape 6

Indiquez toutes les solutions.

$b = 3, 5$