Mathématiques de base Exemples

$(6 A) + (6 B) - 36 = (A - 6) \cdot (B - 6)$

Étape 1

Simplifiez $(A - 6) \cdot (B - 6)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$6 A + 6 B - 36 = 0 + 0 + (A - 6) \cdot (B - 6)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$6 A + 6 B - 36 = (A - 6) \cdot (B - 6)$

Étape 1.3

Développez $(A - 6) (B - 6)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 A + 6 B - 36 = A (B - 6) - 6 (B - 6)$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$6 A + 6 B - 36 = A B + A \cdot - 6 - 6 (B - 6)$

Étape 1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$6 A + 6 B - 36 = A B + A \cdot - 6 - 6 B - 6 \cdot - 6$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Déplacez $- 6$ à gauche de $A$ .

$6 A + 6 B - 36 = A B - 6 \cdot A - 6 B - 6 \cdot - 6$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 6$ par $- 6$ .

$6 A + 6 B - 36 = A B - 6 A - 6 B + 36$

Étape 2

Comme $B$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$A B - 6 A - 6 B + 36 = 6 A + 6 B - 36$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $B$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $6 B$ des deux côtés de l’équation.

$A B - 6 A - 6 B + 36 - 6 B = 6 A - 36$

Étape 3.2

Soustrayez $6 B$ de $- 6 B$ .

$A B - 6 A - 12 B + 36 = 6 A - 36$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $B$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $6 A$ aux deux côtés de l’équation.

$A B - 12 B + 36 = 6 A - 36 + 6 A$

Étape 4.2

Soustrayez $36$ des deux côtés de l’équation.

$A B - 12 B = 6 A - 36 + 6 A - 36$

Étape 4.3

Additionnez $6 A$ et $6 A$ .

$A B - 12 B = 12 A - 36 - 36$

Étape 4.4

Soustrayez $36$ de $- 36$ .

$A B - 12 B = 12 A - 72$

Étape 5

Factorisez $B$ à partir de $A B - 12 B$ .

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Étape 5.1

Factorisez $B$ à partir de $A B$ .

$B A - 12 B = 12 A - 72$

Étape 5.2

Factorisez $B$ à partir de $- 12 B$ .

$B A + B \cdot - 12 = 12 A - 72$

Étape 5.3

Factorisez $B$ à partir de $B A + B \cdot - 12$ .

$B (A - 12) = 12 A - 72$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $B (A - 12) = 12 A - 72$ par $A - 12$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $B (A - 12) = 12 A - 72$ par $A - 12$ .

$\frac{B (A - 12)}{A - 12} = \frac{12 A}{A - 12} + \frac{- 72}{A - 12}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $A - 12$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{B (A - 12)}{A - 12} = \frac{12 A}{A - 12} + \frac{- 72}{A - 12}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $B$ par $1$ .

$B = \frac{12 A}{A - 12} + \frac{- 72}{A - 12}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$B = \frac{12 A - 72}{A - 12}$

Étape 6.3.2

Factorisez $12$ à partir de $12 A - 72$ .

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Étape 6.3.2.1

Factorisez $12$ à partir de $12 A$ .

$B = \frac{12 (A) - 72}{A - 12}$

Étape 6.3.2.2

Factorisez $12$ à partir de $- 72$ .

$B = \frac{12 A + 12 \cdot - 6}{A - 12}$

Étape 6.3.2.3

Factorisez $12$ à partir de $12 A + 12 \cdot - 6$ .

$B = \frac{12 (A - 6)}{A - 12}$