Mathématiques de base Exemples

Resolva para b (6b-12)/(8b^2+29b+15)=1/(8b+5)+1/(8b^2+29b+15)
Étape 1
Factorisez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.2
Factorisez par regroupement.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 1.2.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 1.2.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 1.2.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 1.3
Factorisez par regroupement.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 1.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 1.3.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 1.3.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 2
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 2.2
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 2.3
Le nombre n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.
Pas premier
Étape 2.4
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.
Étape 2.5
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 2.6
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 2.7
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 2.8
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 2.9
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 3
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
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Étape 3.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.3
Multipliez par .
Étape 3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.2
Additionnez et .
Étape 4
Résolvez l’équation.
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Étape 4.1
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
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Étape 4.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.1.2
Soustrayez de .
Étape 4.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
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Étape 4.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.2.2
Additionnez et .
Étape 4.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 4.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.2.1.2
Divisez par .
Étape 5
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :
Forme de nombre mixte :