Mathématiques de base Exemples

$\frac{6}{b - 1} = \frac{9}{7}$

Étape 1

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$6 \cdot 7 = (b - 1) \cdot 9$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $(b - 1) \cdot 9 = 6 \cdot 7$ .

$(b - 1) \cdot 9 = 6 \cdot 7$

Étape 2.2

Multipliez $6$ par $7$ .

$(b - 1) \cdot 9 = 42$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $(b - 1) \cdot 9 = 42$ par $9$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $(b - 1) \cdot 9 = 42$ par $9$ .

$\frac{(b - 1) \cdot 9}{9} = \frac{42}{9}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(b - 1) \cdot 9}{9} = \frac{42}{9}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $b - 1$ par $1$ .

$b - 1 = \frac{42}{9}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1

Annulez le facteur commun à $42$ et $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $42$ .

$b - 1 = \frac{3 (14)}{9}$

Étape 2.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$b - 1 = \frac{3 \cdot 14}{3 \cdot 3}$

Étape 2.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$b - 1 = \frac{3 \cdot 14}{3 \cdot 3}$

Étape 2.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$b - 1 = \frac{14}{3}$

Étape 2.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$b = \frac{14}{3} + 1$

Étape 2.4.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$b = \frac{14}{3} + \frac{3}{3}$

Étape 2.4.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{14 + 3}{3}$

Étape 2.4.4

Additionnez $14$ et $3$ .

$b = \frac{17}{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$b = \frac{17}{3}$

Forme décimale :

$b = 5.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$b = 5 \frac{2}{3}$