Mathématiques de base Exemples

$- \frac{5}{3} b - 2 b = \frac{11}{9}$

Étape 1

Simplifiez $- \frac{5}{3} b - 2 b$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $b$ et $\frac{5}{3}$ .

$- \frac{b \cdot 5}{3} - 2 b = \frac{11}{9}$

Étape 1.1.2

Déplacez $5$ à gauche de $b$ .

$- \frac{5 b}{3} - 2 b = \frac{11}{9}$

Étape 1.2

Pour écrire $- 2 b$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 b}{3} - 2 b \cdot \frac{3}{3} = \frac{11}{9}$

Étape 1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 1.3.1

Associez $- 2 b$ et $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 b}{3} + \frac{- 2 b \cdot 3}{3} = \frac{11}{9}$

Étape 1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 5 b - 2 b \cdot 3}{3} = \frac{11}{9}$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Factorisez $b$ à partir de $- 5 b - 2 b \cdot 3$ .

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Étape 1.4.1.1

Factorisez $b$ à partir de $- 5 b$ .

$\frac{b \cdot - 5 - 2 b \cdot 3}{3} = \frac{11}{9}$

Étape 1.4.1.2

Factorisez $b$ à partir de $- 2 b \cdot 3$ .

$\frac{b \cdot - 5 + b (- 2 \cdot 3)}{3} = \frac{11}{9}$

Étape 1.4.1.3

Factorisez $b$ à partir de $b \cdot - 5 + b (- 2 \cdot 3)$ .

$\frac{b (- 5 - 2 \cdot 3)}{3} = \frac{11}{9}$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$\frac{b (- 5 - 6)}{3} = \frac{11}{9}$

Étape 1.4.3

Soustrayez $6$ de $- 5$ .

$\frac{b \cdot - 11}{3} = \frac{11}{9}$

Étape 1.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.5.1

Déplacez $- 11$ à gauche de $b$ .

$\frac{- 11 \cdot b}{3} = \frac{11}{9}$

Étape 1.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{11 b}{3} = \frac{11}{9}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{3}{11}$ .

$- \frac{3}{11} (- \frac{11 b}{3}) = - \frac{3}{11} \cdot \frac{11}{9}$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $- \frac{3}{11} (- \frac{11 b}{3})$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{11}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{11} (- \frac{11 b}{3}) = - \frac{3}{11} \cdot \frac{11}{9}$

Étape 3.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{11 b}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{11} \cdot \frac{- 11 b}{3} = - \frac{3}{11} \cdot \frac{11}{9}$

Étape 3.1.1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 b}{3} = - \frac{3}{11} \cdot \frac{11}{9}$

Étape 3.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 b}{3} = - \frac{3}{11} \cdot \frac{11}{9}$

Étape 3.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{11} (- 11 b) = - \frac{3}{11} \cdot \frac{11}{9}$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $11$ à partir de $- 11 b$ .

$\frac{- 1}{11} (11 (- b)) = - \frac{3}{11} \cdot \frac{11}{9}$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{11} (11 (- b)) = - \frac{3}{11} \cdot \frac{11}{9}$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - b = - \frac{3}{11} \cdot \frac{11}{9}$

Étape 3.1.1.3

Multipliez.

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Étape 3.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 b = - \frac{3}{11} \cdot \frac{11}{9}$

Étape 3.1.1.3.2

Multipliez $b$ par $1$ .

$b = - \frac{3}{11} \cdot \frac{11}{9}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $- \frac{3}{11} \cdot \frac{11}{9}$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{11}$ dans le numérateur.

$b = \frac{- 3}{11} \cdot \frac{11}{9}$

Étape 3.2.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$b = \frac{3 (- 1)}{11} \cdot \frac{11}{9}$

Étape 3.2.1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$b = \frac{3 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{11}{3 \cdot 3}$

Étape 3.2.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$b = \frac{3 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{11}{3 \cdot 3}$

Étape 3.2.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$b = \frac{- 1}{11} \cdot \frac{11}{3}$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 3.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$b = \frac{- 1}{11} \cdot \frac{11}{3}$

Étape 3.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$b = - \frac{1}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$b = - \frac{1}{3}$

Forme décimale :

$b = - 0.\overline{3}$