Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{2} b + (b + 45) + 90 + (2 b - 90) + b = 540$

Étape 1

Simplifiez $\frac{3}{2} b + b + 45 + 90 + 2 b - 90 + b$ .

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Étape 1.1

Associez les termes opposés dans $\frac{3}{2} b + b + 45 + 90 + 2 b - 90 + b$ .

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Étape 1.1.1

Soustrayez $90$ de $90$ .

$\frac{3}{2} b + b + 45 + 2 b + 0 + b = 540$

Étape 1.1.2

Additionnez $\frac{3}{2} b + b + 45 + 2 b$ et $0$ .

$\frac{3}{2} b + b + 45 + 2 b + b = 540$

Étape 1.2

Associez $\frac{3}{2}$ et $b$ .

$\frac{3 b}{2} + b + 45 + 2 b + b = 540$

Étape 1.3

Pour écrire $b$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 b}{2} + b \cdot \frac{2}{2} + 45 + 2 b + b = 540$

Étape 1.4

Associez $b$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 b}{2} + \frac{b \cdot 2}{2} + 45 + 2 b + b = 540$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 b + b \cdot 2}{2} + 45 + 2 b + b = 540$

Étape 1.6

Additionnez $3 b$ et $b \cdot 2$ .

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Étape 1.6.1

Remettez dans l’ordre $b$ et $2$ .

$\frac{3 b + 2 \cdot b}{2} + 45 + 2 b + b = 540$

Étape 1.6.2

Additionnez $3 b$ et $2 \cdot b$ .

$\frac{5 b}{2} + 45 + 2 b + b = 540$

Étape 1.7

Pour écrire $2 b$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 b}{2} + 2 b \cdot \frac{2}{2} + 45 + b = 540$

Étape 1.8

Simplifiez les termes.

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Étape 1.8.1

Associez $2 b$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 b}{2} + \frac{2 b \cdot 2}{2} + 45 + b = 540$

Étape 1.8.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 b + 2 b \cdot 2}{2} + 45 + b = 540$

Étape 1.9

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.9.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.9.1.1

Factorisez $b$ à partir de $5 b + 2 b \cdot 2$ .

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Étape 1.9.1.1.1

Factorisez $b$ à partir de $5 b$ .

$\frac{b \cdot 5 + 2 b \cdot 2}{2} + 45 + b = 540$

Étape 1.9.1.1.2

Factorisez $b$ à partir de $2 b \cdot 2$ .

$\frac{b \cdot 5 + b (2 \cdot 2)}{2} + 45 + b = 540$

Étape 1.9.1.1.3

Factorisez $b$ à partir de $b \cdot 5 + b (2 \cdot 2)$ .

$\frac{b (5 + 2 \cdot 2)}{2} + 45 + b = 540$

Étape 1.9.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{b (5 + 4)}{2} + 45 + b = 540$

Étape 1.9.1.3

Additionnez $5$ et $4$ .

$\frac{b \cdot 9}{2} + 45 + b = 540$

Étape 1.9.2

Déplacez $9$ à gauche de $b$ .

$\frac{9 b}{2} + 45 + b = 540$

Étape 1.10

Pour écrire $b$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 b}{2} + b \cdot \frac{2}{2} + 45 = 540$

Étape 1.11

Associez $b$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 b}{2} + \frac{b \cdot 2}{2} + 45 = 540$

Étape 1.12

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 b + b \cdot 2}{2} + 45 = 540$

Étape 1.13

Additionnez $9 b$ et $b \cdot 2$ .

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Étape 1.13.1

Remettez dans l’ordre $b$ et $2$ .

$\frac{9 b + 2 \cdot b}{2} + 45 = 540$

Étape 1.13.2

Additionnez $9 b$ et $2 \cdot b$ .

$\frac{11 b}{2} + 45 = 540$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $45$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{11 b}{2} = 540 - 45$

Étape 2.2

Soustrayez $45$ de $540$ .

$\frac{11 b}{2} = 495$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{11}$ .

$\frac{2}{11} \cdot \frac{11 b}{2} = \frac{2}{11} \cdot 495$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{2}{11} \cdot \frac{11 b}{2}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{11} \cdot \frac{11 b}{2} = \frac{2}{11} \cdot 495$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{11} (11 b) = \frac{2}{11} \cdot 495$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $11$ à partir de $11 b$ .

$\frac{1}{11} (11 (b)) = \frac{2}{11} \cdot 495$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{11} (11 b) = \frac{2}{11} \cdot 495$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$b = \frac{2}{11} \cdot 495$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{2}{11} \cdot 495$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Factorisez $11$ à partir de $495$ .

$b = \frac{2}{11} \cdot (11 (45))$

Étape 4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$b = \frac{2}{11} \cdot (11 \cdot 45)$

Étape 4.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$b = 2 \cdot 45$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $2$ par $45$ .

$b = 90$