Mathématiques de base Exemples

$p v (1 + a t) = q r (1 + a s)$

Étape 1

Simplifiez $p v (1 + a t)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + p v (1 + a t) = q r (1 + a s)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$p v (1 + a t) = q r (1 + a s)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$p v \cdot 1 + p v (a t) = q r (1 + a s)$

Étape 1.4

Multipliez $p$ par $1$ .

$p v + p v a t = q r (1 + a s)$

Étape 2

Simplifiez $q r (1 + a s)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$p v + p v a t = q r \cdot 1 + q r (a s)$

Étape 2.2

Multipliez $q$ par $1$ .

$p v + p v a t = q r + q r a s$

Étape 3

Soustrayez $q r a s$ des deux côtés de l’équation.

$p v + p v a t - q r a s = q r$

Étape 4

Soustrayez $p v$ des deux côtés de l’équation.

$p v a t - q r a s = q r - p v$

Étape 5

Factorisez $a$ à partir de $p v a t - q r a s$ .

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Étape 5.1

Factorisez $a$ à partir de $p v a t$ .

$a (p v t) - q r a s = q r - p v$

Étape 5.2

Factorisez $a$ à partir de $- q r a s$ .

$a (p v t) + a (- q r s) = q r - p v$

Étape 5.3

Factorisez $a$ à partir de $a (p v t) + a (- q r s)$ .

$a (p v t - q r s) = q r - p v$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $a (p v t - q r s) = q r - p v$ par $p v t - q r s$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $a (p v t - q r s) = q r - p v$ par $p v t - q r s$ .

$\frac{a (p v t - q r s)}{p v t - q r s} = \frac{q r}{p v t - q r s} + \frac{- p v}{p v t - q r s}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $p v t - q r s$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (p v t - q r s)}{p v t - q r s} = \frac{q r}{p v t - q r s} + \frac{- p v}{p v t - q r s}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{q r}{p v t - q r s} + \frac{- p v}{p v t - q r s}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = \frac{q r - p v}{p v t - q r s}$