Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} \div (\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}))$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{5}{6}}$

Étape 3.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{2 (- 2)}{5} \cdot \frac{5}{6}}$

Étape 3.1.3

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3}}$

Étape 3.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3}}$

Étape 3.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{- 2}{5} \cdot \frac{5}{3}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{- 2}{5} \cdot \frac{5}{3}}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - 2 \cdot \frac{1}{3}}$

Étape 3.3

Associez $- 2$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{- 2}{3}}$

Étape 3.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - \frac{2}{3}}$

Étape 3.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.5.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} - \frac{2}{3}}$

Étape 3.5.2

Multipliez $\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$ .

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Étape 3.5.2.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{4}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 3} - \frac{2}{3}}$

Étape 3.5.2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8}{3 \cdot 3} - \frac{2}{3}}$

Étape 3.5.2.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8}{9} - \frac{2}{3}}$

Étape 3.6

Pour écrire $- \frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8}{9} - \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 3.7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.7.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8}{9} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}}$

Étape 3.7.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8}{9} - \frac{2 \cdot 3}{9}}$

Étape 3.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8 - 2 \cdot 3}{9}}$

Étape 3.9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.9.1

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8 - 6}{9}}$

Étape 3.9.2

Soustrayez $6$ de $8$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{9}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{2} (1 (\frac{9}{2}))$

Étape 5

Multipliez $\frac{9}{2}$ par $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{2}$

Étape 6

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{2}$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2 \cdot 2}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{9}{4}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{9}{4}$

Forme décimale :

$2.25$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{1}{4}$