Mathématiques de base Exemples

$\frac{2}{3}$ , $\frac{13}{18}$ , $\frac{7}{9}$ , $\frac{5}{6}$

Étape 1

Écrivez toutes les fractions sur le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Déterminez le plus petit multiple commun pour les dénominateurs de $\frac{2}{3}, \frac{13}{18}, \frac{7}{9}, \frac{5}{6}$ .

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Étape 1.1.1

Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.

1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.

2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.

Étape 1.1.2

$3$ n’a pas de facteur hormis $1$ et $3$ .

$3$ est un nombre premier

Étape 1.1.3

Les facteurs premiers pour $18$ sont $2 \cdot 3 \cdot 3$ .

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Étape 1.1.3.1

$18$ a des facteurs de $2$ et $9$ .

$2 \cdot 9$

Étape 1.1.3.2

$9$ a des facteurs de $3$ et $3$ .

$2 \cdot 3 \cdot 3$

Étape 1.1.4

$9$ a des facteurs de $3$ et $3$ .

$3 \cdot 3$

Étape 1.1.5

$6$ a des facteurs de $2$ et $3$ .

$2 \cdot 3$

Étape 1.1.6

Le plus petit multiple commun de $3, 18, 9, 6$ est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.

$2 \cdot 3 \cdot 3$

Étape 1.1.7

Multipliez $2 \cdot 3 \cdot 3$ .

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Étape 1.1.7.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 \cdot 3$

Étape 1.1.7.2

Multipliez $6$ par $3$ .

$18$

Étape 1.2

Multipliez chaque nombre par $\frac{n}{n}$ , où $n$ est un nombre qui permet d’obtenir $18$ comme dénominateur.

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Étape 1.2.1

Divisez $18$ par $3$ .

$6$

Étape 1.2.2

Multipliez le numérateur et le dénominateur de $\frac{2}{3}$ par $6$ .

$\frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}$

Étape 1.2.3

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{12}{3 \cdot 6}$

Étape 1.2.4

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{12}{18}$

Étape 1.2.5

Divisez $18$ par $18$ .

$1$

Étape 1.2.6

Multipliez le numérateur et le dénominateur de $\frac{13}{18}$ par $1$ .

$\frac{13 \cdot 1}{18 \cdot 1}$

Étape 1.2.7

Multipliez $13$ par $1$ .

$\frac{13}{18 \cdot 1}$

Étape 1.2.8

Multipliez $18$ par $1$ .

$\frac{13}{18}$

Étape 1.2.9

Divisez $18$ par $9$ .

$2$

Étape 1.2.10

Multipliez le numérateur et le dénominateur de $\frac{7}{9}$ par $2$ .

$\frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2}$

Étape 1.2.11

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{14}{9 \cdot 2}$

Étape 1.2.12

Multipliez $9$ par $2$ .

$\frac{14}{18}$

Étape 1.2.13

Divisez $18$ par $6$ .

$3$

Étape 1.2.14

Multipliez le numérateur et le dénominateur de $\frac{5}{6}$ par $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3}$

Étape 1.2.15

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15}{6 \cdot 3}$

Étape 1.2.16

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{15}{18}$

Étape 1.2.17

Écrivez la nouvelle liste avec les mêmes dénominateurs.

$\frac{12}{18}, \frac{13}{18}, \frac{14}{18}, \frac{15}{18}$

Étape 2

Comme les dénominateurs sont égaux, classez les numérateurs.

$\frac{12}{18}, \frac{13}{18}, \frac{14}{18}, \frac{15}{18}$

Étape 3

Remplacez les fractions par les fractions d’origine.

$\frac{2}{3}, \frac{13}{18}, \frac{7}{9}, \frac{5}{6}$