Mathématiques de base Exemples

${(\sqrt{81} + \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

${(\sqrt{9^{2}} + \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

${(9 + \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 2

Pour écrire $9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

${(9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 3

Associez $9$ et $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(\frac{9 \cdot 2 + 1}{2})}^{2}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $9$ par $2$ .

${(\frac{18 + 1}{2})}^{2}$

Étape 5.2

Additionnez $18$ et $1$ .

${(\frac{19}{2})}^{2}$

Étape 6

Appliquez la règle de produit à $\frac{19}{2}$ .

$\frac{19^{2}}{2^{2}}$

Étape 7

Élevez $19$ à la puissance $2$ .

$\frac{361}{2^{2}}$

Étape 8

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{361}{4}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{361}{4}$

Forme décimale :

$90.25$

Forme de nombre mixte :

$90 \frac{1}{4}$