Mathématiques de base Exemples

$1 \frac{9}{18} \cdot (l e s \cdot s t h) = 3 \frac{7}{9}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $1 \frac{9}{18} \cdot (l e s \cdot s t h)$ .

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Étape 1.1.1

Convertissez $1 \frac{9}{18}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(1 + \frac{9}{18}) \cdot (l e s \cdot s t h) = 3 \frac{7}{9}$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $1$ et $\frac{9}{18}$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$(\frac{18}{18} + \frac{9}{18}) \cdot (l e s \cdot s t h) = 3 \frac{7}{9}$

Étape 1.1.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{18 + 9}{18} \cdot (l e s \cdot s t h) = 3 \frac{7}{9}$

Étape 1.1.1.2.3

Additionnez $18$ et $9$ .

$\frac{27}{18} \cdot (l e s \cdot s t h) = 3 \frac{7}{9}$

Étape 1.1.2

Multipliez $s$ par $s$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.2.1

Déplacez $s$ .

$\frac{27}{18} \cdot (l e (s \cdot s) t h) = 3 \frac{7}{9}$

Étape 1.1.2.2

Multipliez $s$ par $s$ .

$\frac{27}{18} \cdot (l e s^{2} t h) = 3 \frac{7}{9}$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun à $27$ et $18$ .

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Étape 1.1.3.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$\frac{9 (3)}{18} \cdot (l e s^{2} t h) = 3 \frac{7}{9}$

Étape 1.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.3.2.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$\frac{9 \cdot 3}{9 \cdot 2} \cdot (l e s^{2} t h) = 3 \frac{7}{9}$

Étape 1.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \cdot 3}{9 \cdot 2} \cdot (l e s^{2} t h) = 3 \frac{7}{9}$

Étape 1.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{2} \cdot (l e s^{2} t h) = 3 \frac{7}{9}$

Étape 1.1.4

Multipliez $\frac{3}{2} (l e s^{2} t h)$ .

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Étape 1.1.4.1

Associez $l$ et $\frac{3}{2}$ .

$\frac{l \cdot 3}{2} (e s^{2} t h) = 3 \frac{7}{9}$

Étape 1.1.4.2

Associez $e$ et $\frac{l \cdot 3}{2}$ .

$\frac{e (l \cdot 3)}{2} (s^{2} t h) = 3 \frac{7}{9}$

Étape 1.1.4.3

Associez $s^{2}$ et $\frac{e (l \cdot 3)}{2}$ .

$\frac{s^{2} (e (l \cdot 3))}{2} (t h) = 3 \frac{7}{9}$

Étape 1.1.4.4

Associez $t$ et $\frac{s^{2} (e (l \cdot 3))}{2}$ .

$\frac{t (s^{2} (e (l \cdot 3)))}{2} h = 3 \frac{7}{9}$

Étape 1.1.4.5

Associez $\frac{t (s^{2} (e (l \cdot 3)))}{2}$ et $h$ .

$\frac{t (s^{2} (e (l \cdot 3))) h}{2} = 3 \frac{7}{9}$

Étape 1.1.5

Déplacez $3$ à gauche de $t s^{2} e l$ .

$\frac{3 t s^{2} e l h}{2} = 3 \frac{7}{9}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Convertissez $3 \frac{7}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{3 t s^{2} e l h}{2} = 3 + \frac{7}{9}$

Étape 2.1.2

Additionnez $3$ et $\frac{7}{9}$ .

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Étape 2.1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 t s^{2} e l h}{2} = 3 \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{9}$

Étape 2.1.2.2

Associez $3$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 t s^{2} e l h}{2} = \frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{7}{9}$

Étape 2.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 t s^{2} e l h}{2} = \frac{3 \cdot 9 + 7}{9}$

Étape 2.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.2.4.1

Multipliez $3$ par $9$ .

$\frac{3 t s^{2} e l h}{2} = \frac{27 + 7}{9}$

Étape 2.1.2.4.2

Additionnez $27$ et $7$ .

$\frac{3 t s^{2} e l h}{2} = \frac{34}{9}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{1}{3 \frac{e}{2}}$ .

$\frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{3 t s^{2} e l h}{2} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{3 t s^{2} e l h}{2}$ .

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Étape 4.1.1.1

Associez.

$\frac{1 (3 t s^{2} e l h)}{3 \frac{e}{2} \cdot 2} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1 (3 t s^{2} e l h)}{3 \frac{e}{2} \cdot 2} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Étape 4.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1 (t s^{2} e l h)}{\frac{e}{2} \cdot 2} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Étape 4.1.1.3

Multipliez $t$ par $1$ .

$\frac{t s^{2} e l h}{\frac{e}{2} \cdot 2} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Étape 4.1.1.4

Associez $\frac{e}{2}$ et $2$ .

$\frac{t s^{2} e l h}{\frac{e \cdot 2}{2}} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Étape 4.1.1.5

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1.1.5.1

Réduisez l’expression $\frac{e \cdot 2}{2}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1.1.5.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{t s^{2} e l h}{\frac{e \cdot 2}{2}} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Étape 4.1.1.5.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{t s^{2} e l h}{\frac{e}{1}} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Étape 4.1.1.5.2

Divisez $e$ par $1$ .

$\frac{t s^{2} e l h}{e} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Étape 4.1.1.6

Annulez le facteur commun de $e$ .

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Étape 4.1.1.6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{t s^{2} e l h}{e} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Étape 4.1.1.6.2

Divisez $t s^{2} l h$ par $1$ .

$t s^{2} l h = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$ .

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Étape 4.2.1.1

Associez $3$ et $\frac{e}{2}$ .

$t s^{2} l h = \frac{1}{\frac{3 e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Étape 4.2.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$t s^{2} l h = 1 \frac{2}{3 e} \frac{34}{9}$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $\frac{2}{3 e}$ par $1$ .

$t s^{2} l h = \frac{2}{3 e} \cdot \frac{34}{9}$

Étape 4.2.1.4

Multipliez $\frac{2}{3 e} \cdot \frac{34}{9}$ .

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Étape 4.2.1.4.1

Multipliez $\frac{2}{3 e}$ par $\frac{34}{9}$ .

$t s^{2} l h = \frac{2 \cdot 34}{3 e \cdot 9}$

Étape 4.2.1.4.2

Multipliez $2$ par $34$ .

$t s^{2} l h = \frac{68}{3 e \cdot 9}$

Étape 4.2.1.4.3

Multipliez $9$ par $3$ .

$t s^{2} l h = \frac{68}{27 e}$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $t s^{2} l h = \frac{68}{27 e}$ par $s^{2} l h$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $t s^{2} l h = \frac{68}{27 e}$ par $s^{2} l h$ .

$\frac{t s^{2} l h}{s^{2} l h} = \frac{\frac{68}{27 e}}{s^{2} l h}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $s^{2}$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{t s^{2} l h}{s^{2} l h} = \frac{\frac{68}{27 e}}{s^{2} l h}$

Étape 5.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{t l h}{l h} = \frac{\frac{68}{27 e}}{s^{2} l h}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun de $l$ .

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{t l h}{l h} = \frac{\frac{68}{27 e}}{s^{2} l h}$

Étape 5.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{t h}{h} = \frac{\frac{68}{27 e}}{s^{2} l h}$

Étape 5.2.3

Annulez le facteur commun de $h$ .

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Étape 5.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{t h}{h} = \frac{\frac{68}{27 e}}{s^{2} l h}$

Étape 5.2.3.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{\frac{68}{27 e}}{s^{2} l h}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$t = \frac{68}{27 e} \cdot \frac{1}{s^{2} l h}$

Étape 5.3.2

Associez.

$t = \frac{68 \cdot 1}{27 e (s^{2} l h)}$

Étape 5.3.3

Multipliez $68$ par $1$ .

$t = \frac{68}{27 e s^{2} l h}$