Mathématiques de base Exemples

$(\frac{5}{3} + \frac{1}{6}) \div \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{5}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6}) \div \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Étape 1.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6}) \div \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Étape 1.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{6} + \frac{1}{6}) \div \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 2 + 1}{6} \div \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{10 + 1}{6} \div \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Étape 1.4.2

Additionnez $10$ et $1$ .

$\frac{11}{6} \div \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Étape 2

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{11}{6} \cdot \frac{8}{3} \cdot \frac{4}{9}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{11}{2 (3)} \cdot \frac{8}{3} \cdot \frac{4}{9}$

Étape 3.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{11}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{4}{9}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{11}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{4}{9}$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{11}{3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{9}$

Étape 4

Multipliez $\frac{11}{3}$ par $\frac{4}{3}$ .

$\frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 3} \cdot \frac{4}{9}$

Étape 5

Multipliez.

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Étape 5.1

Multipliez $11$ par $4$ .

$\frac{44}{3 \cdot 3} \cdot \frac{4}{9}$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{44}{9} \cdot \frac{4}{9}$

Étape 6

Multipliez $\frac{44}{9} \cdot \frac{4}{9}$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{44}{9}$ par $\frac{4}{9}$ .

$\frac{44 \cdot 4}{9 \cdot 9}$

Étape 6.2

Multipliez $44$ par $4$ .

$\frac{176}{9 \cdot 9}$

Étape 6.3

Multipliez $9$ par $9$ .

$\frac{176}{81}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{176}{81}$

Forme décimale :

$2.17283950 \dots$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{14}{81}$