Mathématiques de base Exemples

Resolva para a -(4a)/(a+4)=12/(a-11)
Étape 1
Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.
Étape 2
Résolvez l’équation pour .
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Étape 2.1
Simplifiez .
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Étape 2.1.1
Réécrivez.
Étape 2.1.2
Simplifiez en ajoutant des zéros.
Étape 2.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 2.1.4.1
Déplacez .
Étape 2.1.4.2
Multipliez par .
Étape 2.1.5
Multipliez par .
Étape 2.2
Simplifiez .
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Étape 2.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.2
Simplifiez l’expression.
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Étape 2.2.2.1
Déplacez à gauche de .
Étape 2.2.2.2
Multipliez par .
Étape 2.3
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
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Étape 2.3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.3.2
Soustrayez de .
Étape 2.4
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.5
Factorisez le côté gauche de l’équation.
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Étape 2.5.1
Factorisez à partir de .
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Étape 2.5.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.2
Factorisez.
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Étape 2.5.2.1
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 2.5.2.1.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 2.5.2.1.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 2.5.2.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 2.6
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 2.7
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 2.7.1
Définissez égal à .
Étape 2.7.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.8
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 2.8.1
Définissez égal à .
Étape 2.8.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.9
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.