Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 a - 5}{3 a} = - 2$

Étape 1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$3 a, 1$

Étape 1.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$3 a$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $\frac{2 a - 5}{3 a} = - 2$ par $3 a$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{2 a - 5}{3 a} = - 2$ par $3 a$ .

$\frac{2 a - 5}{3 a} (3 a) = - 2 (3 a)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \frac{2 a - 5}{3 a} a = - 2 (3 a)$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 a$ .

$3 \frac{2 a - 5}{3 (a)} a = - 2 (3 a)$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{2 a - 5}{3 a} a = - 2 (3 a)$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 a - 5}{a} a = - 2 (3 a)$

Étape 2.2.3

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 2.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 a - 5}{a} a = - 2 (3 a)$

Étape 2.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$2 a - 5 = - 2 (3 a)$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$2 a - 5 = - 6 a$

Étape 3

Résolvez l’équation.

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $6 a$ aux deux côtés de l’équation.

$2 a - 5 + 6 a = 0$

Étape 3.1.2

Additionnez $2 a$ et $6 a$ .

$8 a - 5 = 0$

Étape 3.2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$8 a = 5$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $8 a = 5$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $8 a = 5$ par $8$ .

$\frac{8 a}{8} = \frac{5}{8}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 a}{8} = \frac{5}{8}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{5}{8}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = \frac{5}{8}$

Forme décimale :

$a = 0.625$