Mathématiques de base Exemples

$\frac{23}{10} a - \frac{56}{5} \div \frac{7}{10} = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{23}{10}$ et $a$ .

$\frac{23 a}{10} - \frac{56}{5} \div \frac{7}{10} = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Étape 1.2

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{23 a}{10} - (\frac{56}{5} \cdot \frac{10}{7}) = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $7$ à partir de $56$ .

$\frac{23 a}{10} - (\frac{7 (8)}{5} \cdot \frac{10}{7}) = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{23 a}{10} - (\frac{7 \cdot 8}{5} \cdot \frac{10}{7}) = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Étape 1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{23 a}{10} - (\frac{8}{5} \cdot 10) = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{23 a}{10} - (\frac{8}{5} \cdot (5 (2))) = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{23 a}{10} - (\frac{8}{5} \cdot (5 \cdot 2)) = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{23 a}{10} - (8 \cdot 2) = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Étape 1.5

Multipliez $8$ par $2$ .

$\frac{23 a}{10} - 1 \cdot 16 = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Étape 1.6

Multipliez $- 1$ par $16$ .

$\frac{23 a}{10} - 16 = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Étape 2

Simplifiez $(\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$ .

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Étape 2.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{23 a}{10} - 16 = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) (- \frac{10}{21})$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{19 - 94}{10} (- \frac{10}{21})$

Étape 2.3

Soustrayez $94$ de $19$ .

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{- 75}{10} (- \frac{10}{21})$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{10}{21}$ dans le numérateur.

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{- 75}{10} \cdot \frac{- 10}{21}$

Étape 2.4.2

Factorisez $3$ à partir de $- 75$ .

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{3 (- 25)}{10} \cdot \frac{- 10}{21}$

Étape 2.4.3

Factorisez $3$ à partir de $21$ .

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{3 \cdot - 25}{10} \cdot \frac{- 10}{3 \cdot 7}$

Étape 2.4.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{3 \cdot - 25}{10} \cdot \frac{- 10}{3 \cdot 7}$

Étape 2.4.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{- 25}{10} \cdot \frac{- 10}{7}$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 2.5.1

Factorisez $10$ à partir de $- 10$ .

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{- 25}{10} \cdot \frac{10 (- 1)}{7}$

Étape 2.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{- 25}{10} \cdot \frac{10 \cdot - 1}{7}$

Étape 2.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{23 a}{10} - 16 = - 25 (\frac{- 1}{7})$

Étape 2.6

Associez $- 25$ et $\frac{- 1}{7}$ .

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{- 25 \cdot - 1}{7}$

Étape 2.7

Multipliez $- 25$ par $- 1$ .

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{25}{7}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $16$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{23 a}{10} = \frac{25}{7} + 16$

Étape 3.2

Pour écrire $16$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{23 a}{10} = \frac{25}{7} + 16 \cdot \frac{7}{7}$

Étape 3.3

Associez $16$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{23 a}{10} = \frac{25}{7} + \frac{16 \cdot 7}{7}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{23 a}{10} = \frac{25 + 16 \cdot 7}{7}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $16$ par $7$ .

$\frac{23 a}{10} = \frac{25 + 112}{7}$

Étape 3.5.2

Additionnez $25$ et $112$ .

$\frac{23 a}{10} = \frac{137}{7}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{10}{23}$ .

$\frac{10}{23} \cdot \frac{23 a}{10} = \frac{10}{23} \cdot \frac{137}{7}$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{10}{23} \cdot \frac{23 a}{10}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10}{23} \cdot \frac{23 a}{10} = \frac{10}{23} \cdot \frac{137}{7}$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{23} (23 a) = \frac{10}{23} \cdot \frac{137}{7}$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $23$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $23$ à partir de $23 a$ .

$\frac{1}{23} (23 (a)) = \frac{10}{23} \cdot \frac{137}{7}$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{23} (23 a) = \frac{10}{23} \cdot \frac{137}{7}$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{10}{23} \cdot \frac{137}{7}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $\frac{10}{23} \cdot \frac{137}{7}$ .

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Étape 5.2.1.1

Multipliez $\frac{10}{23}$ par $\frac{137}{7}$ .

$a = \frac{10 \cdot 137}{23 \cdot 7}$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $10$ par $137$ .

$a = \frac{1370}{23 \cdot 7}$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $23$ par $7$ .

$a = \frac{1370}{161}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = \frac{1370}{161}$

Forme décimale :

$a = 8.50931677 \dots$

Forme de nombre mixte :

$a = 8 \frac{82}{161}$