Mathématiques de base Exemples

$\frac{2}{5} = a^{\frac{1}{5}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $a^{\frac{1}{5}} = \frac{2}{5}$ .

$a^{\frac{1}{5}} = \frac{2}{5}$

Étape 2

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $5$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(a^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(\frac{2}{5})}^{5}$

Étape 3

Simplifiez l’exposant.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez ${(a^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

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Étape 3.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${(a^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{2}{5})}^{5}$

Étape 3.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$a^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{2}{5})}^{5}$

Étape 3.1.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$a^{1} = {(\frac{2}{5})}^{5}$

Étape 3.1.1.2

Simplifiez

$a = {(\frac{2}{5})}^{5}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${(\frac{2}{5})}^{5}$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{5}$ .

$a = \frac{2^{5}}{5^{5}}$

Étape 3.2.1.2

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$a = \frac{32}{5^{5}}$

Étape 3.2.1.3

Élevez $5$ à la puissance $5$ .

$a = \frac{32}{3125}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = \frac{32}{3125}$

Forme décimale :

$a = 0.01024$