Mathématiques de base Exemples

$\frac{2}{5} \cdot (a - 4) = \frac{1}{2}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot (a - 4)) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot (a - 4))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} a + \frac{2}{5} \cdot - 4) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{2}{5}$ et $a$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2 a}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 4) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $\frac{2}{5} \cdot - 4$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Associez $\frac{2}{5}$ et $- 4$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2 a}{5} + \frac{2 \cdot - 4}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.1.3.2

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2 a}{5} + \frac{- 8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{5}{2} (\frac{2 a}{5} - \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 a}{5} + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 a}{5} + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.1.6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 a) + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.7.1

Factorisez $2$ à partir de $2 a$ .

$\frac{1}{2} (2 (a)) + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 a) + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$a + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.1.8

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.8.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{8}{5}$ dans le numérateur.

$a + \frac{5}{2} \cdot \frac{- 8}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$a + \frac{5}{2} \cdot \frac{- 8}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$a + \frac{1}{2} \cdot - 8 = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.1.9

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.9.1

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$a + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 4)) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.1.9.2

Annulez le facteur commun.

$a + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 4) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.1.9.3

Réécrivez l’expression.

$a - 4 = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$a - 4 = \frac{5}{2 \cdot 2}$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$a - 4 = \frac{5}{4}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$a = \frac{5}{4} + 4$

Étape 3.2

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{5}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4}$

Étape 3.3

Associez $4$ et $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{5}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = \frac{5 + 4 \cdot 4}{4}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$a = \frac{5 + 16}{4}$

Étape 3.5.2

Additionnez $5$ et $16$ .

$a = \frac{21}{4}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = \frac{21}{4}$

Forme décimale :

$a = 5.25$

Forme de nombre mixte :

$a = 5 \frac{1}{4}$