Mathématiques de base Exemples

$\frac{15}{8} a + \frac{7}{4} = \frac{7}{4} a$

Étape 1

Associez $\frac{15}{8}$ et $a$ .

$\frac{15 a}{8} + \frac{7}{4} = \frac{7}{4} a$

Étape 2

Associez $\frac{7}{4}$ et $a$ .

$\frac{15 a}{8} + \frac{7}{4} = \frac{7 a}{4}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{7 a}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{15 a}{8} + \frac{7}{4} - \frac{7 a}{4} = 0$

Étape 3.2

Pour écrire $- \frac{7 a}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 a}{8} - \frac{7 a}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{4} = 0$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{7 a}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 a}{8} - \frac{7 a \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{7}{4} = 0$

Étape 3.3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{15 a}{8} - \frac{7 a \cdot 2}{8} + \frac{7}{4} = 0$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{15 a - 7 a \cdot 2}{8} + \frac{7}{4} = 0$

Étape 3.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1.1

Factorisez $a$ à partir de $15 a - 7 a \cdot 2$ .

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Étape 3.5.1.1.1

Factorisez $a$ à partir de $15 a$ .

$\frac{a \cdot 15 - 7 a \cdot 2}{8} + \frac{7}{4} = 0$

Étape 3.5.1.1.2

Factorisez $a$ à partir de $- 7 a \cdot 2$ .

$\frac{a \cdot 15 + a (- 7 \cdot 2)}{8} + \frac{7}{4} = 0$

Étape 3.5.1.1.3

Factorisez $a$ à partir de $a \cdot 15 + a (- 7 \cdot 2)$ .

$\frac{a (15 - 7 \cdot 2)}{8} + \frac{7}{4} = 0$

Étape 3.5.1.2

Multipliez $- 7$ par $2$ .

$\frac{a (15 - 14)}{8} + \frac{7}{4} = 0$

Étape 3.5.1.3

Soustrayez $14$ de $15$ .

$\frac{a \cdot 1}{8} + \frac{7}{4} = 0$

Étape 3.5.2

Multipliez $a$ par $1$ .

$\frac{a}{8} + \frac{7}{4} = 0$

Étape 4

Soustrayez $\frac{7}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{a}{8} = - \frac{7}{4}$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $8$ .

$8 \frac{a}{8} = 8 (- \frac{7}{4})$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$8 \frac{a}{8} = 8 (- \frac{7}{4})$

Étape 6.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$a = 8 (- \frac{7}{4})$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Simplifiez $8 (- \frac{7}{4})$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{4}$ dans le numérateur.

$a = 8 (\frac{- 7}{4})$

Étape 6.2.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$a = 4 (2) \frac{- 7}{4}$

Étape 6.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$a = 4 \cdot 2 \frac{- 7}{4}$

Étape 6.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$a = 2 \cdot - 7$

Étape 6.2.1.2

Multipliez $2$ par $- 7$ .

$a = - 14$