Mathématiques de base Exemples

$\frac{10}{a + b} = \frac{4}{a}$

Étape 1

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$10 a = (a + b) \cdot 4$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $a$ .

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Étape 2.1

Simplifiez $(a + b) \cdot 4$ .

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Étape 2.1.1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$10 a = a \cdot 4 + b \cdot 4$

Étape 2.1.1.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 2.1.1.2.1

Déplacez $4$ à gauche de $a$ .

$10 a = 4 \cdot a + b \cdot 4$

Étape 2.1.1.2.2

Déplacez $4$ à gauche de $b$ .

$10 a = 4 \cdot a + 4 \cdot b$

Étape 2.1.2

Multipliez $4$ par $b$ .

$10 a = 4 a + 4 b$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $4 a$ des deux côtés de l’équation.

$10 a - 4 a = 4 b$

Étape 2.2.2

Soustrayez $4 a$ de $10 a$ .

$6 a = 4 b$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $6 a = 4 b$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $6 a = 4 b$ par $6$ .

$\frac{6 a}{6} = \frac{4 b}{6}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 a}{6} = \frac{4 b}{6}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{4 b}{6}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $6$ .

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Étape 2.3.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 b$ .

$a = \frac{2 (2 b)}{6}$

Étape 2.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$a = \frac{2 (2 b)}{2 (3)}$

Étape 2.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{2 (2 b)}{2 \cdot 3}$

Étape 2.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{2 b}{3}$