Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{3} \cdot (6 a - 12) = 4 (\frac{1}{2} a + 1) - 2$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{3} \cdot (6 a - 12)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (6 a - 12) = 4 (\frac{1}{2} a + 1) - 2$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{1}{3} \cdot (6 a - 12) = 4 (\frac{1}{2} a + 1) - 2$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{3} (6 a) + \frac{1}{3} \cdot - 12 = 4 (\frac{1}{2} a + 1) - 2$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $6 a$ .

$\frac{1}{3} (3 (2 a)) + \frac{1}{3} \cdot - 12 = 4 (\frac{1}{2} a + 1) - 2$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 (2 a)) + \frac{1}{3} \cdot - 12 = 4 (\frac{1}{2} a + 1) - 2$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$2 a + \frac{1}{3} \cdot - 12 = 4 (\frac{1}{2} a + 1) - 2$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $3$ à partir de $- 12$ .

$2 a + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 4)) = 4 (\frac{1}{2} a + 1) - 2$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun.

$2 a + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 4) = 4 (\frac{1}{2} a + 1) - 2$

Étape 1.5.3

Réécrivez l’expression.

$2 a - 4 = 4 (\frac{1}{2} a + 1) - 2$

Étape 2

Simplifiez $4 (\frac{1}{2} a + 1) - 2$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $a$ .

$2 a - 4 = 4 (\frac{a}{2} + 1) - 2$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 a - 4 = 4 \frac{a}{2} + 4 \cdot 1 - 2$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 a - 4 = 2 (2) \frac{a}{2} + 4 \cdot 1 - 2$

Étape 2.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$2 a - 4 = 2 \cdot 2 \frac{a}{2} + 4 \cdot 1 - 2$

Étape 2.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$2 a - 4 = 2 a + 4 \cdot 1 - 2$

Étape 2.1.4

Multipliez $4$ par $1$ .

$2 a - 4 = 2 a + 4 - 2$

Étape 2.2

Soustrayez $2$ de $4$ .

$2 a - 4 = 2 a + 2$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $2 a$ des deux côtés de l’équation.

$2 a - 4 - 2 a = 2$

Étape 3.2

Associez les termes opposés dans $2 a - 4 - 2 a$ .

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Étape 3.2.1

Soustrayez $2 a$ de $2 a$ .

$0 - 4 = 2$

Étape 3.2.2

Soustrayez $4$ de $0$ .

$- 4 = 2$

Étape 4

Comme $- 4 \neq 2$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution