Mathématiques de base Exemples

Resolva para a 1/3*(4a+1)=1/(2a)
Étape 1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Associez et .
Étape 1.2.2
Associez et .
Étape 1.3
Multipliez par .
Étape 2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 3.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Étape 3.3
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 3.4
n’a pas de facteur hormis et .
est un nombre premier
Étape 3.5
n’a pas de facteur hormis et .
est un nombre premier
Étape 3.6
n’a pas de facteur hormis et .
est un nombre premier
Étape 3.7
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.
Étape 3.8
Multipliez par .
Étape 3.9
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 3.10
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 3.11
Le plus petit multiple commun pour est la partie numérique multipliée par la partie variable.
Étape 4
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 4.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.2.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.3
Multipliez par .
Étape 4.2.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.4.1
Déplacez .
Étape 4.2.4.2
Multipliez par .
Étape 4.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.3.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.1.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.1.2.3
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.1.2.4
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.1.3
Associez et .
Étape 4.3.1.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.1.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.1.5
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.5.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 4.3.1.5.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.1.5.3
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.1.5.4
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.1.6
Multipliez par .
Étape 5
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 5.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5.3
Factorisez par regroupement.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 5.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.3.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 5.3.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 5.3.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 5.4
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 5.5
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.1
Définissez égal à .
Étape 5.5.2
Résolvez pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 5.5.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 5.5.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.5.2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 5.6
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.6.1
Définissez égal à .
Étape 5.6.2
Résolvez pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.6.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5.6.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.6.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 5.6.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.6.2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.6.2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.6.2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 5.6.2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.6.2.2.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.7
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 6
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :