Mathématiques de base Exemples

$| 4 a + 6 | - 4 a = - 10$

Étape 1

Ajoutez $4 a$ aux deux côtés de l’équation.

$| 4 a + 6 | = - 10 + 4 a$

Étape 2

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$4 a + 6 = \pm (- 10 + 4 a)$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$4 a + 6 = - 10 + 4 a$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $4 a$ des deux côtés de l’équation.

$4 a + 6 - 4 a = - 10$

Étape 3.2.2

Associez les termes opposés dans $4 a + 6 - 4 a$ .

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Étape 3.2.2.1

Soustrayez $4 a$ de $4 a$ .

$0 + 6 = - 10$

Étape 3.2.2.2

Additionnez $0$ et $6$ .

$6 = - 10$

Étape 3.3

Comme $6 \neq - 10$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 3.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$4 a + 6 = - (- 10 + 4 a)$

Étape 3.5

Simplifiez $- (- 10 + 4 a)$ .

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Étape 3.5.1

Réécrivez.

$4 a + 6 = 0 + 0 - (- 10 + 4 a)$

Étape 3.5.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$4 a + 6 = - (- 10 + 4 a)$

Étape 3.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 a + 6 = - - 10 - (4 a)$

Étape 3.5.4

Multipliez.

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Étape 3.5.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 10$ .

$4 a + 6 = 10 - (4 a)$

Étape 3.5.4.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$4 a + 6 = 10 - 4 a$

Étape 3.6

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.6.1

Ajoutez $4 a$ aux deux côtés de l’équation.

$4 a + 6 + 4 a = 10$

Étape 3.6.2

Additionnez $4 a$ et $4 a$ .

$8 a + 6 = 10$

Étape 3.7

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.7.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$8 a = 10 - 6$

Étape 3.7.2

Soustrayez $6$ de $10$ .

$8 a = 4$

Étape 3.8

Divisez chaque terme dans $8 a = 4$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 3.8.1

Divisez chaque terme dans $8 a = 4$ par $8$ .

$\frac{8 a}{8} = \frac{4}{8}$

Étape 3.8.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.8.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.8.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 a}{8} = \frac{4}{8}$

Étape 3.8.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{4}{8}$

Étape 3.8.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.8.3.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $8$ .

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Étape 3.8.3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$a = \frac{4 (1)}{8}$

Étape 3.8.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.8.3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$a = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Étape 3.8.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Étape 3.8.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{1}{2}$

Étape 3.9

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$a =$