Mathématiques de base Exemples

$| \frac{a + 6}{7} | = 9$

Étape 1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$\frac{a + 6}{7} = \pm 9$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$\frac{a + 6}{7} = 9$

Étape 2.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $7$ .

$7 \frac{a + 6}{7} = 7 \cdot 9$

Étape 2.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$7 \frac{a + 6}{7} = 7 \cdot 9$

Étape 2.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$a + 6 = 7 \cdot 9$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.2.1

Multipliez $7$ par $9$ .

$a + 6 = 63$

Étape 2.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$a = 63 - 6$

Étape 2.4.2

Soustrayez $6$ de $63$ .

$a = 57$

Étape 2.5

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$\frac{a + 6}{7} = - 9$

Étape 2.6

Multipliez les deux côtés de l’équation par $7$ .

$7 \frac{a + 6}{7} = 7 \cdot - 9$

Étape 2.7

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.7.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.7.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$7 \frac{a + 6}{7} = 7 \cdot - 9$

Étape 2.7.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$a + 6 = 7 \cdot - 9$

Étape 2.7.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.7.2.1

Multipliez $7$ par $- 9$ .

$a + 6 = - 63$

Étape 2.8

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.8.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$a = - 63 - 6$

Étape 2.8.2

Soustrayez $6$ de $- 63$ .

$a = - 69$

Étape 2.9

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$a = 57, - 69$