Mathématiques de base Exemples

{(a + 6)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 64

${(a + 6)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 64$

Étape 1

Soustrayez

{(y + 2)}^{2}

${(y + 2)}^{2}$ des deux côtés de l’équation.

{(a + 6)}^{2} = 64 - {(y + 2)}^{2}

${(a + 6)}^{2} = 64 - {(y + 2)}^{2}$

Étape 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

a + 6 = \pm \sqrt{64 - {(y + 2)}^{2}}

$a + 6 = \pm \sqrt{64 - {(y + 2)}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez

\pm \sqrt{64 - {(y + 2)}^{2}}

$\pm \sqrt{64 - {(y + 2)}^{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez

64

$64$ comme

8^{2}

$8^{2}$ .

a + 6 = \pm \sqrt{8^{2} - {(y + 2)}^{2}}

$a + 6 = \pm \sqrt{8^{2} - {(y + 2)}^{2}}$

Étape 3.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où

a = 8

$a = 8$ et

b = y + 2

$b = y + 2$ .

a + 6 = \pm \sqrt{(8 + y + 2) (8 - (y + 2))}

$a + 6 = \pm \sqrt{(8 + y + 2) (8 - (y + 2))}$

Étape 3.3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Additionnez

8

$8$ et

2

$2$ .

a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - (y + 2))}

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - (y + 2))}$

Étape 3.3.2

Appliquez la propriété distributive.

a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - y - 1 \cdot 2)}

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - y - 1 \cdot 2)}$

Étape 3.3.3

Multipliez

- 1

$- 1$ par

2

$2$ .

a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - y - 2)}

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - y - 2)}$

Étape 3.3.4

Soustrayez

2

$2$ de

8

$8$ .

a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}$

a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}$

a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du

\pm

$\pm$ pour déterminer la première solution.

a + 6 = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}

$a + 6 = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}$

Étape 4.2

Soustrayez

6

$6$ des deux côtés de l’équation.

a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6

$a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

Étape 4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du

\pm

$\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

a + 6 = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}

$a + 6 = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}$

Étape 4.4

Soustrayez

6

$6$ des deux côtés de l’équation.

a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6

$a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

Étape 4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6

$a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6

$a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6

$a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6

$a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$