Mathématiques de base Exemples

${(2 a - 1)}^{2} = 39$

Étape 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 a - 1 = \pm \sqrt{39}$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$2 a - 1 = \sqrt{39}$

Étape 2.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$2 a = \sqrt{39} + 1$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $2 a = \sqrt{39} + 1$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $2 a = \sqrt{39} + 1$ par $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 a}{2} = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$2 a - 1 = - \sqrt{39}$

Étape 2.5

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$2 a = - \sqrt{39} + 1$

Étape 2.6

Divisez chaque terme dans $2 a = - \sqrt{39} + 1$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.6.1

Divisez chaque terme dans $2 a = - \sqrt{39} + 1$ par $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{- \sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.6.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 a}{2} = \frac{- \sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.6.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- \sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.6.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = - \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$a = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$a = 3.62249899 \dots, - 2.62249899 \dots$