Mathématiques de base Exemples

$3 {(2^{2})}^{4} \div 2 (3 {(2^{3})}^{4})$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Multipliez les exposants dans ${(2^{2})}^{4}$ .

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \cdot 2^{2 \cdot 4} \div 2 (3 {(2^{3})}^{4})$

Étape 1.1.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$3 \cdot 2^{8} \div 2 (3 {(2^{3})}^{4})$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $8$ .

$3 \cdot 256 \div 2 (3 {(2^{3})}^{4})$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Multipliez $3$ par $256$ .

$768 \div 2 (3 {(2^{3})}^{4})$

Étape 2.2

Divisez $768$ par $2$ .

$384 (3 {(2^{3})}^{4})$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(2^{3})}^{4}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$384 (3 \cdot 2^{3 \cdot 4})$

Étape 2.3.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$384 (3 \cdot 2^{12})$

Étape 2.4

Élevez $2$ à la puissance $12$ .

$384 (3 \cdot 4096)$

Étape 3

Multipliez $384 (3 \cdot 4096)$ .

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Étape 3.1

Multipliez $3$ par $4096$ .

$384 \cdot 12288$

Étape 3.2

Multipliez $384$ par $12288$ .

$4718592$