Mathématiques de base Exemples

$(5 - a) (5 - b) (5 - c) (5 - d) = 25$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $(5 - a) (5 - b) (5 - c) (5 - d) = 25$ par $(5 - b) (5 - c) (5 - d)$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $(5 - a) (5 - b) (5 - c) (5 - d) = 25$ par $(5 - b) (5 - c) (5 - d)$ .

$\frac{(5 - a) (5 - b) (5 - c) (5 - d)}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)} = \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $5 - b$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(5 - a) (5 - b) (5 - c) (5 - d)}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)} = \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)}$

Étape 1.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{((5 - a) (5 - c)) (5 - d)}{(5 - c) (5 - d)} = \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun de $5 - c$ .

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(5 - a) (5 - c) (5 - d)}{(5 - c) (5 - d)} = \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)}$

Étape 1.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{(5 - a) (5 - d)}{5 - d} = \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)}$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun de $5 - d$ .

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Étape 1.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(5 - a) (5 - d)}{5 - d} = \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)}$

Étape 1.2.3.2

Divisez $5 - a$ par $1$ .

$5 - a = \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)}$

Étape 2

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$- a = \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)} - 5$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- a = \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)} - 5$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- a = \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)} - 5$ par $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{\frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)}}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{a}{1} = \frac{\frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)}}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Étape 3.2.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{\frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)}}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{\frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)}}{- 1}$ .

$a = - 1 \cdot \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)} + \frac{- 5}{- 1}$

Étape 3.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)}$ comme $- \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)}$ .

$a = - \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)} + \frac{- 5}{- 1}$

Étape 3.3.1.3

Divisez $- 5$ par $- 1$ .

$a = - \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)} + 5$