Mathématiques de base Exemples

$\frac{a}{3} + \frac{y}{6} = 1 - a$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $a$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{a}{3} + \frac{y}{6} + a = 1$

Étape 1.2

Pour écrire $a$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{6} + \frac{a}{3} + a \cdot \frac{3}{3} = 1$

Étape 1.3

Associez $a$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{6} + \frac{a}{3} + \frac{a \cdot 3}{3} = 1$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y}{6} + \frac{a + a \cdot 3}{3} = 1$

Étape 1.5

Additionnez $a$ et $a \cdot 3$ .

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Étape 1.5.1

Remettez dans l’ordre $a$ et $3$ .

$\frac{y}{6} + \frac{a + 3 \cdot a}{3} = 1$

Étape 1.5.2

Additionnez $a$ et $3 \cdot a$ .

$\frac{y}{6} + \frac{4 a}{3} = 1$

Étape 2

Soustrayez $\frac{y}{6}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{4 a}{3} = 1 - \frac{y}{6}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 a}{3} = \frac{3}{4} (1 - \frac{y}{6})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 a}{3}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 a}{3} = \frac{3}{4} (1 - \frac{y}{6})$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} (4 a) = \frac{3}{4} (1 - \frac{y}{6})$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 a$ .

$\frac{1}{4} (4 (a)) = \frac{3}{4} (1 - \frac{y}{6})$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} (4 a) = \frac{3}{4} (1 - \frac{y}{6})$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{3}{4} (1 - \frac{y}{6})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{3}{4} (1 - \frac{y}{6})$ .

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Étape 4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$a = \frac{3}{4} \cdot 1 + \frac{3}{4} (- \frac{y}{6})$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $1$ .

$a = \frac{3}{4} + \frac{3}{4} (- \frac{y}{6})$

Étape 4.2.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y}{6}$ dans le numérateur.

$a = \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- y}{6}$

Étape 4.2.1.3.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$a = \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- y}{3 (2)}$

Étape 4.2.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- y}{3 \cdot 2}$

Étape 4.2.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{- y}{2}$

Étape 4.2.1.4

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{- y}{2}$ .

$a = \frac{3}{4} + \frac{- y}{4 \cdot 2}$

Étape 4.2.1.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.1.5.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$a = \frac{3}{4} + \frac{- y}{8}$

Étape 4.2.1.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = \frac{3}{4} - \frac{y}{8}$

Étape 5

Remettez dans l’ordre $\frac{3}{4}$ et $- \frac{y}{8}$ .

$a = - \frac{y}{8} + \frac{3}{4}$