Mathématiques de base Exemples

$\frac{8}{4} = \frac{16}{a - 4}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{16}{a - 4} = \frac{8}{4}$ .

$\frac{16}{a - 4} = \frac{8}{4}$

Étape 2

Divisez $8$ par $4$ .

$\frac{16}{a - 4} = 2$

Étape 3

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 3.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$a - 4, 1$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses.

$a - 4, 1$

Étape 3.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$a - 4$

Étape 4

Multiplier chaque terme dans $\frac{16}{a - 4} = 2$ par $a - 4$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 4.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{16}{a - 4} = 2$ par $a - 4$ .

$\frac{16}{a - 4} (a - 4) = 2 (a - 4)$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $a - 4$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{16}{a - 4} (a - 4) = 2 (a - 4)$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$16 = 2 (a - 4)$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$16 = 2 a + 2 \cdot - 4$

Étape 4.3.2

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$16 = 2 a - 8$

Étape 5

Résolvez l’équation.

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Étape 5.1

Réécrivez l’équation comme $2 a - 8 = 16$ .

$2 a - 8 = 16$

Étape 5.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.2.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$2 a = 16 + 8$

Étape 5.2.2

Additionnez $16$ et $8$ .

$2 a = 24$

Étape 5.3

Divisez chaque terme dans $2 a = 24$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 5.3.1

Divisez chaque terme dans $2 a = 24$ par $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{24}{2}$

Étape 5.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 a}{2} = \frac{24}{2}$

Étape 5.3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{24}{2}$

Étape 5.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.3.1

Divisez $24$ par $2$ .

$a = 12$