Mathématiques de base Exemples

$a^{2} + {(\sqrt{3})}^{2} = 2^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{2} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$a^{2} + 3^{\frac{2}{2}} = 2^{2}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1

Annulez le facteur commun.

$a^{2} + 3^{\frac{2}{2}} = 2^{2}$

Étape 1.4.2

Réécrivez l’expression.

$a^{2} + 3^{1} = 2^{2}$

Étape 1.5

Évaluez l’exposant.

$a^{2} + 3 = 2^{2}$

Étape 2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$a^{2} + 3 = 4$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$a^{2} = 4 - 3$

Étape 3.2

Soustrayez $3$ de $4$ .

$a^{2} = 1$

Étape 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{1}$

Étape 5

Toute racine de $1$ est $1$ .

$a = \pm 1$

Étape 6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$a = 1$

Étape 6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$a = - 1$

Étape 6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$a = 1, - 1$