Mathématiques de base Exemples

$\frac{a}{6} - \frac{2}{3} = \frac{5 a}{18}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $18$ .

$(\frac{a}{6} - \frac{2}{3}) \cdot 18 = \frac{5 a}{18} \cdot 18$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(\frac{a}{6} - \frac{2}{3}) \cdot 18$ .

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Étape 2.1.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{a}{6} \cdot 18 - \frac{2}{3} \cdot 18 = \frac{5 a}{18} \cdot 18$

Étape 2.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.1.1.1.2.1

Factorisez $6$ à partir de $18$ .

$\frac{a}{6} \cdot (6 (3)) - \frac{2}{3} \cdot 18 = \frac{5 a}{18} \cdot 18$

Étape 2.1.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a}{6} \cdot (6 \cdot 3) - \frac{2}{3} \cdot 18 = \frac{5 a}{18} \cdot 18$

Étape 2.1.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a \cdot 3 - \frac{2}{3} \cdot 18 = \frac{5 a}{18} \cdot 18$

Étape 2.1.1.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3}$ dans le numérateur.

$a \cdot 3 + \frac{- 2}{3} \cdot 18 = \frac{5 a}{18} \cdot 18$

Étape 2.1.1.1.3.2

Factorisez $3$ à partir de $18$ .

$a \cdot 3 + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (6)) = \frac{5 a}{18} \cdot 18$

Étape 2.1.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$a \cdot 3 + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 6) = \frac{5 a}{18} \cdot 18$

Étape 2.1.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$a \cdot 3 - 2 \cdot 6 = \frac{5 a}{18} \cdot 18$

Étape 2.1.1.1.4

Multipliez $- 2$ par $6$ .

$a \cdot 3 - 12 = \frac{5 a}{18} \cdot 18$

Étape 2.1.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $a$ .

$3 a - 12 = \frac{5 a}{18} \cdot 18$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $18$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$3 a - 12 = \frac{5 a}{18} \cdot 18$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 a - 12 = 5 a$

Étape 3

Résolvez $a$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $5 a$ des deux côtés de l’équation.

$3 a - 12 - 5 a = 0$

Étape 3.1.2

Soustrayez $5 a$ de $3 a$ .

$- 2 a - 12 = 0$

Étape 3.2

Ajoutez $12$ aux deux côtés de l’équation.

$- 2 a = 12$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 2 a = 12$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 a = 12$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{12}{- 2}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{12}{- 2}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{12}{- 2}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $12$ par $- 2$ .

$a = - 6$