Mathématiques de base Exemples

$2 \sqrt{8} - 4 \sqrt{54} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$2 \sqrt{4 (2)} - 4 \sqrt{54} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 4 \sqrt{54} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 (2 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{54} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{54} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

Étape 1.4

Réécrivez $54$ comme $3^{2} \cdot 6$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $9$ à partir de $54$ .

$4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{9 (6)} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3^{2} \cdot 6} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 \sqrt{2} - 4 (3 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

Étape 1.7

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 2 \sqrt{4 (2)} + 4 \sqrt{8}$

Étape 1.7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 4 \sqrt{8}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 2 (2 \sqrt{2}) + 4 \sqrt{8}$

Étape 1.9

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{8}$

Étape 1.10

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.10.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{4 (2)}$

Étape 1.10.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Étape 1.11

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2} + 4 (2 \sqrt{2})$

Étape 1.12

Multipliez $2$ par $4$ .

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $4 \sqrt{2}$ de $4 \sqrt{2}$ .

$0 - 12 \sqrt{6} + 8 \sqrt{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $12 \sqrt{6}$ de $0$ .

$- 12 \sqrt{6} + 8 \sqrt{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 12 \sqrt{6} + 8 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$- 18.08016841 \dots$