Mathématiques de base Exemples

$\frac{56 \cdot 28}{36 \cdot - 24} \div \frac{14 \cdot 7}{24 \cdot - 16}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{56 \cdot 28}{36 \cdot - 24} \cdot \frac{24 \cdot - 16}{14 \cdot 7}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $56$ et $36$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $56 \cdot 28$ .

$\frac{4 (14 \cdot 28)}{36 \cdot - 24} \cdot \frac{24 \cdot - 16}{14 \cdot 7}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $36 \cdot - 24$ .

$\frac{4 (14 \cdot 28)}{4 (9 \cdot - 24)} \cdot \frac{24 \cdot - 16}{14 \cdot 7}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (14 \cdot 28)}{4 (9 \cdot - 24)} \cdot \frac{24 \cdot - 16}{14 \cdot 7}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{14 \cdot 28}{9 \cdot - 24} \cdot \frac{24 \cdot - 16}{14 \cdot 7}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $14$ et $- 24$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $14 \cdot 28$ .

$\frac{2 (7 \cdot 28)}{9 \cdot - 24} \cdot \frac{24 \cdot - 16}{14 \cdot 7}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $9 \cdot - 24$ .

$\frac{2 (7 \cdot 28)}{2 (9 \cdot - 12)} \cdot \frac{24 \cdot - 16}{14 \cdot 7}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (7 \cdot 28)}{2 (9 \cdot - 12)} \cdot \frac{24 \cdot - 16}{14 \cdot 7}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 \cdot 28}{9 \cdot - 12} \cdot \frac{24 \cdot - 16}{14 \cdot 7}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $28$ et $- 12$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $7 \cdot 28$ .

$\frac{4 (7 \cdot 7)}{9 \cdot - 12} \cdot \frac{24 \cdot - 16}{14 \cdot 7}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $4$ à partir de $9 \cdot - 12$ .

$\frac{4 (7 \cdot 7)}{4 (9 \cdot - 3)} \cdot \frac{24 \cdot - 16}{14 \cdot 7}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (7 \cdot 7)}{4 (9 \cdot - 3)} \cdot \frac{24 \cdot - 16}{14 \cdot 7}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 \cdot 7}{9 \cdot - 3} \cdot \frac{24 \cdot - 16}{14 \cdot 7}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Multipliez $7$ par $7$ .

$\frac{49}{9 \cdot - 3} \cdot \frac{24 \cdot - 16}{14 \cdot 7}$

Étape 5.2

Multipliez $9$ par $- 3$ .

$\frac{49}{- 27} \cdot \frac{24 \cdot - 16}{14 \cdot 7}$

Étape 5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{49}{27} \cdot \frac{24 \cdot - 16}{14 \cdot 7}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $24$ et $14$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $24 \cdot - 16$ .

$- \frac{49}{27} \cdot \frac{2 (12 \cdot - 16)}{14 \cdot 7}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $14 \cdot 7$ .

$- \frac{49}{27} \cdot \frac{2 (12 \cdot - 16)}{2 (7 \cdot 7)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{49}{27} \cdot \frac{2 (12 \cdot - 16)}{2 (7 \cdot 7)}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{49}{27} \cdot \frac{12 \cdot - 16}{7 \cdot 7}$

Étape 7

Multipliez.

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Étape 7.1

Multipliez $12$ par $- 16$ .

$- \frac{49}{27} \cdot \frac{- 192}{7 \cdot 7}$

Étape 7.2

Multipliez $7$ par $7$ .

$- \frac{49}{27} \cdot \frac{- 192}{49}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $49$ .

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Étape 8.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{49}{27}$ dans le numérateur.

$\frac{- 49}{27} \cdot \frac{- 192}{49}$

Étape 8.2

Factorisez $49$ à partir de $- 49$ .

$\frac{49 (- 1)}{27} \cdot \frac{- 192}{49}$

Étape 8.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{49 \cdot - 1}{27} \cdot \frac{- 192}{49}$

Étape 8.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{27} \cdot - 192$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 9.1

Factorisez $3$ à partir de $27$ .

$\frac{- 1}{3 (9)} \cdot - 192$

Étape 9.2

Factorisez $3$ à partir de $- 192$ .

$\frac{- 1}{3 \cdot 9} \cdot (3 \cdot - 64)$

Étape 9.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{3 \cdot 9} \cdot (3 \cdot - 64)$

Étape 9.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{9} \cdot - 64$

Étape 10

Associez $\frac{- 1}{9}$ et $- 64$ .

$\frac{- - 64}{9}$

Étape 11

Multipliez $- 1$ par $- 64$ .

$\frac{64}{9}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{64}{9}$

Forme décimale :

$7.\overline{1}$

Forme de nombre mixte :

$7 \frac{1}{9}$