Mathématiques de base Exemples

$\frac{3 h - m}{h - 3 m} = F$

Étape 1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$h - 3 m, 1$

Étape 1.2

Supprimez les parenthèses.

$h - 3 m, 1$

Étape 1.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$h - 3 m$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $\frac{3 h - m}{h - 3 m} = F$ par $h - 3 m$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{3 h - m}{h - 3 m} = F$ par $h - 3 m$ .

$\frac{3 h - m}{h - 3 m} (h - 3 m) = F (h - 3 m)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $h - 3 m$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 h - m}{h - 3 m} (h - 3 m) = F (h - 3 m)$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 h - m = F (h - 3 m)$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 h - m = F h + F (- 3 m)$

Étape 2.3.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 h - m = F h - 3 F m$

Étape 3

Résolvez l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $3 F m$ aux deux côtés de l’équation.

$3 h - m + 3 F m = F h$

Étape 3.2

Soustrayez $3 h$ des deux côtés de l’équation.

$- m + 3 F m = F h - 3 h$

Étape 3.3

Factorisez $m$ à partir de $- m + 3 F m$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $m$ à partir de $- m$ .

$m \cdot - 1 + 3 F m = F h - 3 h$

Étape 3.3.2

Factorisez $m$ à partir de $3 F m$ .

$m \cdot - 1 + m (3 F) = F h - 3 h$

Étape 3.3.3

Factorisez $m$ à partir de $m \cdot - 1 + m (3 F)$ .

$m (- 1 + 3 F) = F h - 3 h$

Étape 3.4

Divisez chaque terme dans $m (- 1 + 3 F) = F h - 3 h$ par $- 1 + 3 F$ et simplifiez.

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Étape 3.4.1

Divisez chaque terme dans $m (- 1 + 3 F) = F h - 3 h$ par $- 1 + 3 F$ .

$\frac{m (- 1 + 3 F)}{- 1 + 3 F} = \frac{F h}{- 1 + 3 F} + \frac{- 3 h}{- 1 + 3 F}$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 1 + 3 F$ .

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Étape 3.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{m (- 1 + 3 F)}{- 1 + 3 F} = \frac{F h}{- 1 + 3 F} + \frac{- 3 h}{- 1 + 3 F}$

Étape 3.4.2.1.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{F h}{- 1 + 3 F} + \frac{- 3 h}{- 1 + 3 F}$

Étape 3.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$m = \frac{F h - 3 h}{- 1 + 3 F}$

Étape 3.4.3.2

Factorisez $h$ à partir de $F h - 3 h$ .

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Étape 3.4.3.2.1

Factorisez $h$ à partir de $F h$ .

$m = \frac{h F - 3 h}{- 1 + 3 F}$

Étape 3.4.3.2.2

Factorisez $h$ à partir de $- 3 h$ .

$m = \frac{h F + h \cdot - 3}{- 1 + 3 F}$

Étape 3.4.3.2.3

Factorisez $h$ à partir de $h F + h \cdot - 3$ .

$m = \frac{h (F - 3)}{- 1 + 3 F}$

Étape 3.4.3.3

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$m = \frac{h (F - 3)}{- 1 (1) + 3 F}$

Étape 3.4.3.4

Factorisez $- 1$ à partir de $3 F$ .

$m = \frac{h (F - 3)}{- 1 (1) - (- 3 F)}$

Étape 3.4.3.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (1) - (- 3 F)$ .

$m = \frac{h (F - 3)}{- 1 (1 - 3 F)}$

Étape 3.4.3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{h (F - 3)}{1 - 3 F}$