Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{5 w^{2} x^{3}} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Étape 1

Réécrivez $5 w^{2} x^{3}$ comme ${(w x)}^{2} \cdot (5 x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $x^{2}$ .

$\sqrt{5 w^{2} (x^{2} x)} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Étape 1.2

Déplacez $5$ .

$\sqrt{w^{2} x^{2} \cdot 5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Étape 1.3

Réécrivez $w^{2} x^{2}$ comme ${(w x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(w x)}^{2} \cdot 5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Étape 1.4

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(w x)}^{2} \cdot (5 x)} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Étape 3

Réécrivez $20 w^{7} x^{9}$ comme ${(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot (5 w x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{4 (5) w^{7} x^{9}}$

Étape 3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 w^{7} x^{9}}$

Étape 3.3

Factorisez $w^{6}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (w^{6} w) x^{9}}$

Étape 3.4

Réécrivez $w^{6}$ comme ${(w^{3})}^{2}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) x^{9}}$

Étape 3.5

Factorisez $x^{8}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) (x^{8} x)}$

Étape 3.6

Réécrivez $x^{8}$ comme ${(x^{4})}^{2}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) ({(x^{4})}^{2} x)}$

Étape 3.7

Déplacez $w$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2}) {(x^{4})}^{2} w x}$

Étape 3.8

Déplacez $5$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{(2^{2} ({(w^{3})}^{2})) {(x^{4})}^{2} \cdot 5 w x}$

Étape 3.9

Réécrivez $(2^{2} ({(w^{3})}^{2})) {(x^{4})}^{2}$ comme ${(2 w^{3} x^{4})}^{2}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot 5 w x}$

Étape 3.10

Ajoutez des parenthèses.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot 5 (w x)}$

Étape 3.11

Ajoutez des parenthèses.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot (5 w x)}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$w x \sqrt{5 x} (2 w^{3} x^{4} \sqrt{5 w x})$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 w x \sqrt{5 x} (w^{3} x^{4} \sqrt{5 w x})$

Étape 6

Multipliez $w$ par $w^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Déplacez $w^{3}$ .

$2 (w^{3} w) x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

Étape 6.2

Multipliez $w^{3}$ par $w$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Élevez $w$ à la puissance $1$ .

$2 (w^{3} w^{1}) x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

Étape 6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 w^{3 + 1} x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

Étape 6.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$2 w^{4} x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

Étape 7

Multipliez $x$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Déplacez $x^{4}$ .

$2 w^{4} (x^{4} x) \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

Étape 7.2

Multipliez $x^{4}$ par $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 w^{4} (x^{4} x^{1}) \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

Étape 7.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 w^{4} x^{4 + 1} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

Étape 7.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

Étape 8

Multipliez $2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 w x (5 x)}$

Étape 8.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x \cdot x}$

Étape 8.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w (x^{1} x)}$

Étape 8.4

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w (x^{1} x^{1})}$

Étape 8.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x^{1 + 1}}$

Étape 8.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x^{2}}$

Étape 9

Réécrivez $25 w x^{2}$ comme ${(5 x)}^{2} w$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5^{2} w x^{2}}$

Étape 9.2

Déplacez $w$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5^{2} x^{2} w}$

Étape 9.3

Réécrivez $5^{2} x^{2}$ comme ${(5 x)}^{2}$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{{(5 x)}^{2} w}$

Étape 10

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 w^{4} x^{5} (5 x \sqrt{w})$

Étape 11

Multipliez $x^{5}$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1

Déplacez $x$ .

$2 w^{4} (x \cdot x^{5}) (5 \sqrt{w})$

Étape 11.2

Multipliez $x$ par $x^{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 w^{4} (x^{1} x^{5}) (5 \sqrt{w})$

Étape 11.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 w^{4} x^{1 + 5} (5 \sqrt{w})$

Étape 11.3

Additionnez $1$ et $5$ .

$2 w^{4} x^{6} (5 \sqrt{w})$

Étape 12

Multipliez $5$ par $2$ .

$10 w^{4} x^{6} \sqrt{w}$