Mathématiques de base Exemples

$(- 7, 2)$ , $(9, 6)$

Étape 1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{6 - (2)}{9 - (- 7)}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$m = \frac{6 - 2}{9 - (- 7)}$

Étape 4.1.2

Soustrayez $2$ de $6$ .

$m = \frac{4}{9 - (- 7)}$

Étape 4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 7$ .

$m = \frac{4}{9 + 7}$

Étape 4.2.2

Additionnez $9$ et $7$ .

$m = \frac{4}{16}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun à $4$ et $16$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$m = \frac{4 (1)}{16}$

Étape 4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$m = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{1}{4}$

Étape 5

La pente d’une droite perpendiculaire est la réciproque négative de la pente qui passe par les deux points donnés.

$m_{perpendiculaire} = - \frac{1}{m}$

Étape 6

Simplifiez $- \frac{1}{\frac{1}{4}}$ .

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Étape 6.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$m_{perpendiculaire} = - (1 \cdot 4)$

Étape 6.2

Multipliez $- (1 \cdot 4)$ .

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Étape 6.2.1

Multipliez $4$ par $1$ .

$m_{perpendiculaire} = - 1 \cdot 4$

Étape 6.2.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$m_{perpendiculaire} = - 4$

Étape 7