Mathématiques de base Exemples

$3 m^{3} (2 m^{2} + 3 m - 1)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$3 m^{3} (2 m^{2}) + 3 m^{3} (3 m) + 3 m^{3} \cdot - 1$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 2 m^{3} m^{2} + 3 m^{3} (3 m) + 3 m^{3} \cdot - 1$

Étape 2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 2 m^{3} m^{2} + 3 \cdot 3 m^{3} m + 3 m^{3} \cdot - 1$

Étape 2.3

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$3 \cdot 2 m^{3} m^{2} + 3 \cdot 3 m^{3} m - 3 m^{3}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $m^{3}$ par $m^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $m^{2}$ .

$3 \cdot 2 (m^{2} m^{3}) + 3 \cdot 3 m^{3} m - 3 m^{3}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 \cdot 2 m^{2 + 3} + 3 \cdot 3 m^{3} m - 3 m^{3}$

Étape 3.1.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$3 \cdot 2 m^{5} + 3 \cdot 3 m^{3} m - 3 m^{3}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 m^{5} + 3 \cdot 3 m^{3} m - 3 m^{3}$

Étape 3.3

Multipliez $m^{3}$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1

Déplacez $m$ .

$6 m^{5} + 3 \cdot 3 (m \cdot m^{3}) - 3 m^{3}$

Étape 3.3.2

Multipliez $m$ par $m^{3}$ .

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Étape 3.3.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$6 m^{5} + 3 \cdot 3 (m^{1} m^{3}) - 3 m^{3}$

Étape 3.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 m^{5} + 3 \cdot 3 m^{1 + 3} - 3 m^{3}$

Étape 3.3.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$6 m^{5} + 3 \cdot 3 m^{4} - 3 m^{3}$

Étape 3.4

Multipliez $3$ par $3$ .

$6 m^{5} + 9 m^{4} - 3 m^{3}$