Mathématiques de base Exemples

$16 t^{2} + 4 t - 72$

Étape 1

Factorisez $4$ à partir de $16 t^{2} + 4 t - 72$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $16 t^{2}$ .

$4 (4 t^{2}) + 4 t - 72$

Étape 1.2

Factorisez $4$ à partir de $4 t$ .

$4 (4 t^{2}) + 4 (t) - 72$

Étape 1.3

Factorisez $4$ à partir de $- 72$ .

$4 (4 t^{2}) + 4 t + 4 \cdot - 18$

Étape 1.4

Factorisez $4$ à partir de $4 (4 t^{2}) + 4 t$ .

$4 (4 t^{2} + t) + 4 \cdot - 18$

Étape 1.5

Factorisez $4$ à partir de $4 (4 t^{2} + t) + 4 \cdot - 18$ .

$4 (4 t^{2} + t - 18)$

Étape 2

Factorisez.

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Étape 2.1

Factorisez par regroupement.

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Étape 2.1.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 4 \cdot - 18 = - 72$ et dont la somme est $b = 1$ .

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Étape 2.1.1.1

Multipliez par $1$ .

$4 (4 t^{2} + 1 t - 18)$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez $1$ comme $- 8$ plus $9$

$4 (4 t^{2} + (- 8 + 9) t - 18)$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 (4 t^{2} - 8 t + 9 t - 18)$

Étape 2.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$4 ((4 t^{2} - 8 t) + 9 t - 18)$

Étape 2.1.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$4 (4 t (t - 2) + 9 (t - 2))$

Étape 2.1.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $t - 2$ .

$4 ((t - 2) (4 t + 9))$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$4 (t - 2) (4 t + 9)$