Mathématiques de base Exemples

$\sqrt[3]{\frac{11}{64}} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\sqrt[3]{\frac{11}{64}}$ comme $\frac{\sqrt[3]{11}}{\sqrt[3]{64}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{11}}{\sqrt[3]{64}} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9}$

Étape 1.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.2.1

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{11}}{\sqrt[3]{4^{3}}} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9}$

Étape 1.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\frac{\sqrt[3]{11}}{4} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{\sqrt[3]{11}}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\sqrt[3]{11}}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{\sqrt[3]{11}}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\sqrt[3]{11}}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $36$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{\sqrt[3]{11}}{4}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\sqrt[3]{11} \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $9$ .

$\frac{\sqrt[3]{11} \cdot 9}{36} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{\sqrt[3]{11}}{9}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\sqrt[3]{11} \cdot 9}{36} - \frac{\sqrt[3]{11} \cdot 4}{9 \cdot 4}$

Étape 4.4

Multipliez $9$ par $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{11} \cdot 9}{36} - \frac{\sqrt[3]{11} \cdot 4}{36}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\sqrt[3]{11} \cdot 9 - \sqrt[3]{11} \cdot 4}{36}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Déplacez $9$ à gauche de $\sqrt[3]{11}$ .

$\frac{9 \cdot \sqrt[3]{11} - \sqrt[3]{11} \cdot 4}{36}$

Étape 6.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{9 \sqrt[3]{11} - 4 \sqrt[3]{11}}{36}$

Étape 6.3

Soustrayez $4 \sqrt[3]{11}$ de $9 \sqrt[3]{11}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{11}}{36}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5 \sqrt[3]{11}}{36}$

Forme décimale :

$0.30888612 \dots$