Mathématiques de base Exemples

$l = \frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m} = l$ .

$\frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m} = l$

Étape 2

Simplifiez $\frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Pour écrire $\frac{K + 1}{k}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{m}{m}$ .

$\frac{K + 1}{k} \cdot \frac{m}{m} - \frac{m + 1}{m} = l$

Étape 2.2

Pour écrire $- \frac{m + 1}{m}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{k}{k}$ .

$\frac{K + 1}{k} \cdot \frac{m}{m} - \frac{m + 1}{m} \cdot \frac{k}{k} = l$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $k m$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{K + 1}{k}$ par $\frac{m}{m}$ .

$\frac{(K + 1) m}{k m} - \frac{m + 1}{m} \cdot \frac{k}{k} = l$

Étape 2.3.2

Multipliez $\frac{m + 1}{m}$ par $\frac{k}{k}$ .

$\frac{(K + 1) m}{k m} - \frac{(m + 1) k}{m k} = l$

Étape 2.3.3

Réorganisez les facteurs de $m k$ .

$\frac{(K + 1) m}{k m} - \frac{(m + 1) k}{k m} = l$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(K + 1) m - (m + 1) k}{k m} = l$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{K m + 1 m - (m + 1) k}{k m} = l$

Étape 2.5.2

Multipliez $m$ par $1$ .

$\frac{K m + m - (m + 1) k}{k m} = l$

Étape 2.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{K m + m + (- m - 1 \cdot 1) k}{k m} = l$

Étape 2.5.4

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{K m + m + (- m - 1) k}{k m} = l$

Étape 2.5.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{K m + m - m k - 1 k}{k m} = l$

Étape 2.5.6

Réécrivez $- 1 k$ comme $- k$ .

$\frac{K m + m - m k - k}{k m} = l$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par $k m$ .

$\frac{K m + m - m k - k}{k m} (k m) = l (k m)$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{K m + m - m k - k}{k m} (k m)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $k m$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{K m + m - m k - k}{k m} (k m) = l (k m)$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$K m + m - m k - k = l (k m)$

Étape 4.1.1.2

Remettez dans l’ordre.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.2.1

Déplacez $m$ .

$K m + m - 1 k m - k = l (k m)$

Étape 4.1.1.2.2

Déplacez $m$ .

$K m - 1 k m - k + m = l (k m)$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Supprimez les parenthèses.

$K m - 1 k m - k + m = l k m$

Étape 5

Résolvez $K$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Réécrivez $- 1 k$ comme $- k$ .

$K m - k m - k + m = l k m$

Étape 5.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $K$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Ajoutez $k m$ aux deux côtés de l’équation.

$K m - k + m = l k m + k m$

Étape 5.2.2

Ajoutez $k$ aux deux côtés de l’équation.

$K m + m = l k m + k m + k$

Étape 5.2.3

Soustrayez $m$ des deux côtés de l’équation.

$K m = l k m + k m + k - m$

Étape 5.3

Divisez chaque terme dans $K m = l k m + k m + k - m$ par $m$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Divisez chaque terme dans $K m = l k m + k m + k - m$ par $m$ .

$\frac{K m}{m} = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Étape 5.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.1

Annulez le facteur commun de $m$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{K m}{m} = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Étape 5.3.2.1.2

Divisez $K$ par $1$ .

$K = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Étape 5.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.3.1.1

Annulez le facteur commun de $m$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$K = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Étape 5.3.3.1.1.2

Divisez $l k$ par $1$ .

$K = l k + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Étape 5.3.3.1.2

Annulez le facteur commun de $m$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$K = l k + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Étape 5.3.3.1.2.2

Divisez $k$ par $1$ .

$K = l k + k + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Étape 5.3.3.1.3

Annulez le facteur commun de $m$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.3.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$K = l k + k + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Étape 5.3.3.1.3.2

Divisez $- 1$ par $1$ .

$K = l k + k + \frac{k}{m} - 1$