Mathématiques de base Exemples

$(- 12^{3} - 48 x^{2}) \div (- 4 x \cdot x)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{- 12^{3} - 48 x^{2}}{- 4 x \cdot x}$

Étape 2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x$ .

$\frac{- 12^{3} - 48 x^{2}}{- 4 (x \cdot x)}$

Étape 2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$\frac{- 12^{3} - 48 x^{2}}{- 4 x^{2}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Élevez $12$ à la puissance $3$ .

$\frac{- 1 \cdot 1728 - 48 x^{2}}{- 4 x^{2}}$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $1728$ .

$\frac{- 1728 - 48 x^{2}}{- 4 x^{2}}$

Étape 3.3

Factorisez $48$ à partir de $- 1728 - 48 x^{2}$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $48$ à partir de $- 1728$ .

$\frac{48 (- 36) - 48 x^{2}}{- 4 x^{2}}$

Étape 3.3.2

Factorisez $48$ à partir de $- 48 x^{2}$ .

$\frac{48 (- 36) + 48 (- x^{2})}{- 4 x^{2}}$

Étape 3.3.3

Factorisez $48$ à partir de $48 (- 36) + 48 (- x^{2})$ .

$\frac{48 (- 36 - x^{2})}{- 4 x^{2}}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun à $48$ et $- 4$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $4$ à partir de $48 (- 36 - x^{2})$ .

$\frac{4 (12 (- 36 - x^{2}))}{- 4 x^{2}}$

Étape 4.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4 x^{2}$ .

$\frac{4 (12 (- 36 - x^{2}))}{4 (- x^{2})}$

Étape 4.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (12 (- 36 - x^{2}))}{4 (- x^{2})}$

Étape 4.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{12 (- 36 - x^{2})}{- x^{2}}$

Étape 4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{12 (- 36 - x^{2})}{x^{2}}$

Étape 4.3

Réécrivez $- 36$ comme $- 1 (36)$ .

$- \frac{12 (- 1 (36) - x^{2})}{x^{2}}$

Étape 4.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- x^{2}$ .

$- \frac{12 (- 1 (36) - (x^{2}))}{x^{2}}$

Étape 4.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (36) - (x^{2})$ .

$- \frac{12 (- 1 (36 + x^{2}))}{x^{2}}$

Étape 4.6

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.6.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{12 (36 + x^{2})}{x^{2}}$

Étape 4.6.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{12 (36 + x^{2})}{x^{2}}$

Étape 4.6.3

Multipliez $\frac{12 (36 + x^{2})}{x^{2}}$ par $1$ .

$\frac{12 (36 + x^{2})}{x^{2}}$