Mathématiques de base Exemples

$\frac{3^{4 n}}{3^{3 n^{2} + n - 4}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $3^{4 n}$ et $3^{3 n^{2} + n - 4}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3^{3 n^{2} + n - 4}$ à partir de $3^{4 n}$ .

$\frac{3^{3 n^{2} + n - 4} \cdot 3^{4 n - (3 n^{2} + n - 4)}}{3^{3 n^{2} + n - 4}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{3^{3 n^{2} + n - 4} \cdot 3^{4 n - (3 n^{2} + n - 4)}}{3^{3 n^{2} + n - 4} \cdot 1}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3^{3 n^{2} + n - 4} \cdot 3^{4 n - (3 n^{2} + n - 4)}}{3^{3 n^{2} + n - 4} \cdot 1}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3^{4 n - (3 n^{2} + n - 4)}}{1}$

Étape 1.2.4

Divisez $3^{4 n - (3 n^{2} + n - 4)}$ par $1$ .

$3^{4 n - (3 n^{2} + n - 4)}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$3^{4 n - (3 n^{2}) - n - - 4}$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$3^{4 n - 3 n^{2} - n - - 4}$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$3^{4 n - 3 n^{2} - n + 4}$

Étape 3

Soustrayez $n$ de $4 n$ .

$3^{- 3 n^{2} + 3 n + 4}$