Mathématiques de base Exemples

$\frac{x}{4 - 9 x} + \frac{7 x}{9 x - 4}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $9 x$ .

$\frac{x}{4 - 9 x} + \frac{7 x}{- (- 9 x) - 4}$

Étape 1.2

Réécrivez $- 4$ comme $- 1 (4)$ .

$\frac{x}{4 - 9 x} + \frac{7 x}{- (- 9 x) - 1 (4)}$

Étape 1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (- 9 x) - 1 (4)$ .

$\frac{x}{4 - 9 x} + \frac{7 x}{- (- 9 x + 4)}$

Étape 1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.4.1

Faites passer un signe négatif du dénominateur de $\frac{7 x}{- (- 9 x + 4)}$ au numérateur.

$\frac{x}{4 - 9 x} + \frac{- (7 x)}{- 9 x + 4}$

Étape 1.4.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{x}{- 9 x + 4} + \frac{- (7 x)}{- 9 x + 4}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x - (7 x)}{- 9 x + 4}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $x - 1 \cdot 7 x$ .

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Étape 2.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{1} - 1 \cdot 7 x}{- 9 x + 4}$

Étape 2.1.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - 1 \cdot 7 x}{- 9 x + 4}$

Étape 2.1.3

Factorisez $x$ à partir de $- 1 \cdot 7 x$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 7)}{- 9 x + 4}$

Étape 2.1.4

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 7)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 7)}{- 9 x + 4}$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$\frac{x (1 - 7)}{- 9 x + 4}$

Étape 2.3

Soustrayez $7$ de $1$ .

$\frac{x \cdot - 6}{- 9 x + 4}$

Étape 3

Simplifiez en factorisant.

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Étape 3.1

Déplacez $- 6$ à gauche de $x$ .

$\frac{- 6 \cdot x}{- 9 x + 4}$

Étape 3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{6 \cdot x}{- 9 x + 4}$

Étape 3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 9 x$ .

$- \frac{6 x}{- (9 x) + 4}$

Étape 3.4

Réécrivez $4$ comme $- 1 (- 4)$ .

$- \frac{6 x}{- (9 x) - 1 (- 4)}$

Étape 3.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (9 x) - 1 (- 4)$ .

$- \frac{6 x}{- (9 x - 4)}$

Étape 3.6

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.6.1

Réécrivez $- (9 x - 4)$ comme $- 1 (9 x - 4)$ .

$- \frac{6 x}{- 1 (9 x - 4)}$

Étape 3.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{6 x}{9 x - 4}$

Étape 3.6.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{6 x}{9 x - 4}$

Étape 3.6.4

Multipliez $\frac{6 x}{9 x - 4}$ par $1$ .

$\frac{6 x}{9 x - 4}$