Mathématiques de base Exemples

$\frac{\sqrt{- 8}}{\sqrt{2}}$

Étape 1

Extrayez l’unité imaginaire $i$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $- 8$ comme $- 1 (8)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (8)}}{\sqrt{2}}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (8)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{\sqrt{2}}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{8}}{\sqrt{2}}$

Étape 2

Associez $\sqrt{8}$ et $\sqrt{2}$ en un radical unique.

$i \cdot \sqrt{\frac{8}{2}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Divisez $8$ par $2$ .

$i \cdot \sqrt{4}$

Étape 3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$i \cdot 2$

Étape 5

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$2 i$