Mathématiques de base Exemples

(- 2 \frac{1}{2}, - 3)

$(- 2 \frac{1}{2}, - 3)$ ,

(1, - 3)

$(1, - 3)$

Étape 1

Convertissez

2 \frac{1}{2}

$2 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

(- (2 + \frac{1}{2}), - 3) - (1, - 3)

$(- (2 + \frac{1}{2}), - 3) - (1, - 3)$

Étape 1.2

Additionnez

2

$2$ et

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Pour écrire

2

$2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

(- (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}), - 3) - (1, - 3)

$(- (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}), - 3) - (1, - 3)$

Étape 1.2.2

Associez

2

$2$ et

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

(- (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}), - 3) - (1, - 3)

$(- (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}), - 3) - (1, - 3)$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

(- \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}, - 3) - (1, - 3)

$(- \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}, - 3) - (1, - 3)$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.1

Multipliez

2

$2$ par

2

$2$ .

(- \frac{4 + 1}{2}, - 3) - (1, - 3)

$(- \frac{4 + 1}{2}, - 3) - (1, - 3)$

Étape 1.2.4.2

Additionnez

$4$ et

$1$ .

$(- \frac{5}{2}, - 3) - (1, - 3)$

Étape 2

Utilisez la formule de distance pour déterminer la distance entre les deux points.

$Distance = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Étape 3

Remplacez les valeurs réelles des points dans la formule de distance.

$\sqrt{{(1 - (- \frac{5}{2}))}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez

$- (- \frac{5}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Multipliez

$- 1$ par

$- 1$ .

$\sqrt{{(1 + 1 (\frac{5}{2}))}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Étape 4.1.2

Multipliez

$\frac{5}{2}$ par

$1$ .

$\sqrt{{(1 + \frac{5}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Étape 4.2

Écrivez

$1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\sqrt{{(\frac{2}{2} + \frac{5}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Étape 4.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{{(\frac{2 + 5}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Étape 4.4

Additionnez

$2$ et

$5$ .

$\sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Étape 4.5

Appliquez la règle de produit à

$\frac{7}{2}$ .

$\sqrt{\frac{7^{2}}{2^{2}} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Étape 4.6

Élevez

$7$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{\frac{49}{2^{2}} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Étape 4.7

Élevez

$2$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{\frac{49}{4} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Étape 4.8

Multipliez

$- 1$ par

$- 3$ .

$\sqrt{\frac{49}{4} + {(- 3 + 3)}^{2}}$

Étape 4.9

Additionnez

$- 3$ et

$3$ .

$\sqrt{\frac{49}{4} + 0^{2}}$

Étape 4.10

L’élévation de

$0$ à toute puissance positive produit

$0$ .

$\sqrt{\frac{49}{4} + 0}$

Étape 4.11

Additionnez

$\frac{49}{4}$ et

$0$ .

$\sqrt{\frac{49}{4}}$

Étape 4.12

Réécrivez

$\sqrt{\frac{49}{4}}$ comme

$\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$

Étape 4.13

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.13.1

Réécrivez

$49$ comme

$7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}$

Étape 4.13.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{7}{\sqrt{4}}$

Étape 4.14

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.14.1

Réécrivez

$4$ comme

$2^{2}$ .

$\frac{7}{\sqrt{2^{2}}}$

Étape 4.14.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{7}{2}$

Étape 5