Mathématiques de base Exemples

$\frac{\sqrt{x^{12}}}{\sqrt{x^{5}}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{x^{12}}$ et $\sqrt{x^{5}}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{x^{12}}{x^{5}}}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Réduisez l’expression $\frac{x^{12}}{x^{5}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1.1

Factorisez $x^{5}$ à partir de $x^{12}$ .

$\sqrt{\frac{x^{5} x^{7}}{x^{5}}}$

Étape 2.1.2

Multipliez par $1$ .

$\sqrt{\frac{x^{5} x^{7}}{x^{5} \cdot 1}}$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{x^{5} x^{7}}{x^{5} \cdot 1}}$

Étape 2.1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{x^{7}}{1}}$

Étape 2.2

Divisez $x^{7}$ par $1$ .

$\sqrt{x^{7}}$

Étape 3

Réécrivez $x^{7}$ comme ${(x^{3})}^{2} x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{6}$ .

$\sqrt{x^{6} x}$

Étape 3.2

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} x}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$x^{3} \sqrt{x}$