Mathématiques de base Exemples

$3 \frac{1}{8} + 2 \frac{2}{5} + 4 \frac{5}{6}$

Étape 1

Convertissez $3 \frac{1}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$3 + \frac{1}{8} + 2 \frac{2}{5} + 4 \frac{5}{6}$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{8}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8} + 2 \frac{2}{5} + 4 \frac{5}{6}$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8} + 2 \frac{2}{5} + 4 \frac{5}{6}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 8 + 1}{8} + 2 \frac{2}{5} + 4 \frac{5}{6}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{24 + 1}{8} + 2 \frac{2}{5} + 4 \frac{5}{6}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $24$ et $1$ .

$\frac{25}{8} + 2 \frac{2}{5} + 4 \frac{5}{6}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{2}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{25}{8} + 2 + \frac{2}{5} + 4 \frac{5}{6}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{2}{5}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{25}{8} + 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} + 4 \frac{5}{6}$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{25}{8} + \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} + 4 \frac{5}{6}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{25}{8} + \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} + 4 \frac{5}{6}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{25}{8} + \frac{10 + 2}{5} + 4 \frac{5}{6}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $10$ et $2$ .

$\frac{25}{8} + \frac{12}{5} + 4 \frac{5}{6}$

Étape 3

Convertissez $4 \frac{5}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{25}{8} + \frac{12}{5} + 4 + \frac{5}{6}$

Étape 3.2

Additionnez $4$ et $\frac{5}{6}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{25}{8} + \frac{12}{5} + 4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

Étape 3.2.2

Associez $4$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{25}{8} + \frac{12}{5} + \frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{25}{8} + \frac{12}{5} + \frac{4 \cdot 6 + 5}{6}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $4$ par $6$ .

$\frac{25}{8} + \frac{12}{5} + \frac{24 + 5}{6}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $24$ et $5$ .

$\frac{25}{8} + \frac{12}{5} + \frac{29}{6}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{25}{8}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{25}{8} \cdot \frac{15}{15} + \frac{12}{5} + \frac{29}{6}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{25}{8}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{25 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{12}{5} + \frac{29}{6}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{12}{5}$ par $\frac{24}{24}$ .

$\frac{25 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{12}{5} \cdot \frac{24}{24} + \frac{29}{6}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{12}{5}$ par $\frac{24}{24}$ .

$\frac{25 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{12 \cdot 24}{5 \cdot 24} + \frac{29}{6}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{29}{6}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{25 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{12 \cdot 24}{5 \cdot 24} + \frac{29}{6} \cdot \frac{20}{20}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{29}{6}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{25 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{12 \cdot 24}{5 \cdot 24} + \frac{29 \cdot 20}{6 \cdot 20}$

Étape 4.7

Multipliez $8$ par $15$ .

$\frac{25 \cdot 15}{120} + \frac{12 \cdot 24}{5 \cdot 24} + \frac{29 \cdot 20}{6 \cdot 20}$

Étape 4.8

Multipliez $5$ par $24$ .

$\frac{25 \cdot 15}{120} + \frac{12 \cdot 24}{120} + \frac{29 \cdot 20}{6 \cdot 20}$

Étape 4.9

Multipliez $6$ par $20$ .

$\frac{25 \cdot 15}{120} + \frac{12 \cdot 24}{120} + \frac{29 \cdot 20}{120}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{25 \cdot 15 + 12 \cdot 24 + 29 \cdot 20}{120}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $25$ par $15$ .

$\frac{375 + 12 \cdot 24 + 29 \cdot 20}{120}$

Étape 6.2

Multipliez $12$ par $24$ .

$\frac{375 + 288 + 29 \cdot 20}{120}$

Étape 6.3

Multipliez $29$ par $20$ .

$\frac{375 + 288 + 580}{120}$

Étape 7

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 7.1

Additionnez $375$ et $288$ .

$\frac{663 + 580}{120}$

Étape 7.2

Additionnez $663$ et $580$ .

$\frac{1243}{120}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1243}{120}$

Forme décimale :

$10.358\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$10 \frac{43}{120}$