Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{s^{2}} = \sqrt{114}$

Étape 1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{s^{2}}}^{2} = {\sqrt{114}}^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{s^{2}}$ comme $s^{\frac{2}{2}}$ .

${(s^{\frac{2}{2}})}^{2} = {\sqrt{114}}^{2}$

Étape 2.2

Divisez $2$ par $2$ .

${(s^{1})}^{2} = {\sqrt{114}}^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.1

Multipliez les exposants dans ${(s^{1})}^{2}$ .

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Étape 2.3.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{1 \cdot 2} = {\sqrt{114}}^{2}$

Étape 2.3.1.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$s^{2} = {\sqrt{114}}^{2}$

Étape 2.4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.1

Réécrivez ${\sqrt{114}}^{2}$ comme $114$ .

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Étape 2.4.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{114}$ comme $114^{\frac{1}{2}}$ .

$s^{2} = {(114^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 2.4.1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{2} = 114^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 2.4.1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$s^{2} = 114^{\frac{2}{2}}$

Étape 2.4.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$s^{2} = 114^{\frac{2}{2}}$

Étape 2.4.1.4.2

Réécrivez l’expression.

$s^{2} = 114^{1}$

Étape 2.4.1.5

Évaluez l’exposant.

$s^{2} = 114$

Étape 3

Résolvez $s$ .

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Étape 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \pm \sqrt{114}$

Étape 3.2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$s = \sqrt{114}$

Étape 3.2.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$s = - \sqrt{114}$

Étape 3.2.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$s = \sqrt{114}, - \sqrt{114}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$s = \sqrt{114}, - \sqrt{114}$

Forme décimale :

$s = 10.67707825 \dots, - 10.67707825 \dots$